Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс»Д.Терешин

[Romerion]

Здравствуйте, не могу решить задачу по стереометрии: Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна a. На ребрах AD и B1C1 взяты соответственно точки M и Q, а на ребре CD - точки P и N так, что AM=C1Q=CP=DN=a/3. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через прямую MP параллельно прямой NQ, и найдите его площадь. Не могу построить сечение, у меня зовут есть идея, как это сделать, но сомневаюсь, что она правильная. Ниже фотография моего решения, не могли бы вы поправить меня, где ошибка. Помогите, пожалуйста, до завтра 13:00, 8 марта

@темы: Стереометрия

Comments

[All_ex]

у меня зовут есть идея - это как?...

[All_ex]

Посмотрите как сечение пересекает верхнее основание куба...
Тут полезно рассмотреть так же второе сечение - через прямую `QN` и параллельное `MP`...

[VEk]

Что-то на Вашем листочке не видно идеи построения.
Начните с построения сечения, проходящего через NQ параллельно MP, для этого воспользуйтесь MP || AC || A1C1.
All_ex,

.

прошу прощения, что влез в топик.

[Romerion]

Спасибо, у меня получилось вот такое сечение MR1R2R3R4P, по поводу площади сечения, если я правильно понимаю, R2R4 || R2P || R1M, поэтому нужно найти площади трапеции R1MPR2 и PR2R3R4 и их сложить?

[All_ex]

VEk,

...

прошу прощения, что влез в топик. - все могут... без ограничений...

Romerion, поэтому нужно найти площади трапеции R1MPR2 и PR2R3R4 и их сложить?
Наверное проще рассмотреть четыре треугольника (если продолжить Ваше сечение до пересечения с прямыми `BA`, BC` и `BB_1`)... они тут даже подобными будут...

[VEk]

Для вычисления площади удобнее свести сечение к подобным треугольникам или воспользоваться теоремой об ортогональной проекции.