[ZloyPahom]

Пределы, плоскость в 3D
1-курс СПбГПУ
контрольная работа

1) x-->0 lim x(1-cos2x)/(tgx-sinx)=?

2) x-->2 lim ln(1+sin3*Pi*x)/arctg(x^2-2x)=?

3) плоскость в 3д:

П1: 11x-2y-10z+15=0
П2: 11x-2y-10z-45=0

расстояние d между плоскостями = ?

желательно к вечеру воскресения напишите хотя бы ответы, чтоб мне было с чем сверить свои.

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве, Пределы

Comments

[Robot]

Привет! Рада тебя видеть)))

[Robot]

[ZloyPahom]

Сейчас ночью у меня особо мозги не варят. Я пока только первый предел проверил - у меня тот же ответ, второй я завтра с одногруппниками разберу.



А насчёт плоскостей. Я там не врубаюсь в то, как находятся координаты этой точки. То, что х принимаем за 0 это я знаю, а вот как потом y и z получить?..



Пожалуй, я спать пойду. А то завтра ещё к/р по химии =)

Удачи всем

[Robot]

ZloyPahom

А я брала и х=0, и у=0 и находила из уравнения значение z. Точка принадлежит плоскости тогда и только тогда когда ее координаты удовлетворяют уравнению этой плоскости.

Можно было взять точку так х=0, у=1, z=(-2+15)/10.

Бесконечно много способов.

[ZloyPahom]

Всё со вторым пределом разобраться не могу.

там выходит, что ln(1+sin3*Pi*x)=sin3*pi*x и arctg(x^2-2x)=x^2-2x... во, сейчас идея в голову пришла =) проверим...



Хех, всё верно. Короч, допустим, что t --> 0, тогда x=t+2 и:



t-->0 lim sin(3*Pi*t+6Pi)/(t^2+4t+4-2t-4) синус б.м. ~ б.м.:

3Pi*t/(t^2+2t) или 3pi/(t+2). Т.к. t --> 0, то предел равен 3pi/2



Надо же, в моей голове, среди опилок , нашлась одна извилистая извилина =Р

Отмечу это жареной индейкой и двумя кусками хлеба с маслом

[Robot]

ZloyPahom

Умница!

Только не проще ли воспользоваться правилом Лопиталя?

P.S. Приятного аппетита!

[ZloyPahom]

"Хорошие люди не ищут простых путей" (с)



На самом деле я его не помню

[Robot]

ZloyPahom

Хотела еще ночью выложить, но перестало соединять с diary

[mpl]

.