Как перемещается точка 1/z когда z описывает
окружность с центром в точке a+bi и с радиусом г? Мои рассуждения: z=(a+bi)+r(cos Ф+ isin Ф), где Ф - любое вещ. число, точка же вращается. Тогда точка 1/z вращается по окружности с центром в точке (a-bi)/a^2+b^2+r^2+2r(a cos Ф + b sin Ф) c радиусом r/a^2+b^2+r^2+2r(a cos Ф + b sin Ф). Фигня какая-то получилась. Если принять, что cos Ф=a/sqrt(a^2+b^2) , a sin Ф=b/sqrt(a^2+b^2) , то что-то выходит, но ведь точка же вращается!!!
окружность с центром в точке a+bi и с радиусом г? Мои рассуждения: z=(a+bi)+r(cos Ф+ isin Ф), где Ф - любое вещ. число, точка же вращается. Тогда точка 1/z вращается по окружности с центром в точке (a-bi)/a^2+b^2+r^2+2r(a cos Ф + b sin Ф) c радиусом r/a^2+b^2+r^2+2r(a cos Ф + b sin Ф). Фигня какая-то получилась. Если принять, что cos Ф=a/sqrt(a^2+b^2) , a sin Ф=b/sqrt(a^2+b^2) , то что-то выходит, но ведь точка же вращается!!!
-
-
15.01.2016 в 17:37Возьмите учебник и посмотрите свойства дробно-линейных отображений... и повторите эти общие рассуждения для Вашего частного случая...
-
-
15.01.2016 в 18:00-
-
15.01.2016 в 18:16-
-
15.01.2016 в 18:28