Доказательство свойства компактных операторов

[kanoChan]

Здравствуйте!

Существует следующее свойство компактных (вполне непрерывных операторов): Если А и В - вполне непрерывны то А+В - тоже вполне непрерывен;

Поиск доказательства этого свойства в различных учебных пособиях не увенчался успехом. Подскажите, может в каком-либо учебнике все-таки доказательство этого факта есть. В противном случае,можете подсказать как можно доказать это свойство?

@темы: Функциональный анализ

Comments

[vyv2]

[kanoChan]

vyv2, здесь присутствует только формулировка, доказательство опущено...

[All_ex]

В противном случае,можете подсказать как можно доказать это свойство? - Везде пишут, что это очевидно... ...
ну, в общем они правы... это проверяется по определению...