Криволинейный интеграл 2-го рода

[alligator76]

Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода

`int_L 2y sin 2x dx - cos 2x dy`,

где `L` - любая кусочно-гладкая кривая, соединяющая точки `(pi/4,2)` и `(pi/6,1)`.

Я знаю, как решать такие задания, когда функция задана явно или параметрически. Но тут функция не задана. Ведь я могу взять отрезок прямой между двумя точками? Будет ли зависеть результат от выбранной функции?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

Comments

[epimkin]

В этом примере вид функции не играет роли. Напишите уравнение прямой между этими точками и решайте

[alligator76]

Я так и думал, только не знал, как это объяснить.

[epimkin]

Если взять производные от первого выражения по игреку, а от второго по иксу, то они получатся одинаковые. Это значит, что выражение под знаком интеграла является полным дифференциалом. /В этом случае интеграл не зависит от линии интегрирования

[alligator76]

Большое вам спасибо!

[epimkin]

Пожалуйста