[Amicus Plato]

В то время меня интересовал не вопрос о том, «когда теория истинна?», и не вопрос, «когда теория приемлема?». Я поставил перед собой другую проблему. Я хотел провести различие между наукой и псевдонаукой, прекрасно зная, что наука часто ошибается, и что псевдонаука может случайно натолкнуться на истину. Карл Поппер

Этот топик не имеет отношения к математике, а если и имеет, то достаточно опосредованное.
Сегодня на Поспеловских чтениях зашел разговор о принципе фальсифицируемости (критерии Поппера), и неожиданно оказалось, что про него не все знают. Если в сообществе знают все, прошу прощения за этот небольшой ликбез.
Карл Раймунд Поппер

О Поппере я немного писала в топике про Людвига Витгенштейна
Но сейчас речь не о человеке, а о принципе.

Фальсифицируемость
Фальсифицируемость (принципиальная опровержимость утверждения, опровергаемость, критерий Поппера) — критерий научности эмпирической теории, сформулированный К.Р. Поппером в 1935 году. Теория удовлетворяет критерию Поппера (является фальсифицируемой и, соответственно, научной) в том случае, если существует методологическая возможность её опровержения путём постановки того или иного эксперимента, даже если такой эксперимент ещё не был поставлен. Согласно этому критерию, высказывания или системы высказываний содержат информацию об эмпирическом мире только в том случае, если они обладают способностью прийти в столкновение с опытом, или более точно — если их можно систематически проверять, то есть подвергнуть (в соответствии с некоторым «методологическим решением») проверкам, результатом которых может быть их опровержение.

Иначе говоря, согласно критерию Поппера, — научная теория не может быть принципиально неопровержимой. Тем самым, согласно этой доктрине, решается проблема демаркации — отделения научного знания от ненаучного.

Эта философская доктрина, согласно которой фальсифицируемость (опровергаемость) теории является необходимым условием её научности, носит название фальсификационизм.

Сущность критерия
Даже очень большое число подтверждающих фактов в отношении того или иного утверждения, полученного путём индуктивного обобщения, делает его лишь весьма вероятным, но всё-таки не твёрдо достоверным. При этом достаточно одного, но вполне бесспорного, опровергающего факта для того, чтобы это индуктивное обобщение было отброшено как негодное. Неодинаковые «силу» и роль в деле проверки осмысленности и истинности научных теорий, которые свойственны подтверждающим и опровергающим факторам, Поппер назвал «познавательной асимметричностью».

На основании этой «асимметричности» провозглашена замена «принципа верификации» (то есть положительно осуществляемой проверки, иначе говоря, подтверждения), провозглашаемого логическими эмпиристами, принципом «фальсификации» (то есть столь же реально осуществляемого опровержения). Он означает, что проверка научной осмысленности, а затем и истинности научных теорий должна осуществляться не через поиск фактов, их подтверждающих, а преимущественно (или даже исключительно) через поиск фактов их опровергающих.

Критерий Поппера требует, чтобы теория или гипотеза не была принципиально неопровержимой. Согласно Попперу теория не может считаться научной только на том основании, что существует один, несколько или неограниченно много экспериментов, дающих её подтверждение. Так как практически любая теория, сформированная на основании хоть каких-то экспериментальных данных, допускает постановку большого количества подтверждающих экспериментов, наличие подтверждений не может считаться признаком научности теории.

По Попперу, теории различаются по отношению к возможности постановки эксперимента, способного, гипотетически, дать результат, который опровергнет данную теорию. Теория, для которой существует такая возможность, называется фальсифицируемой. Теория, для которой не существует такой возможности, то есть в рамках которой может быть объяснён любой результат любого мыслимого эксперимента (в той области, которую описывает теория), называется нефальсифицируемой.

Критерий Поппера является лишь критерием отнесения теории к разряду научных, но не является критерием её истинности или возможности её успешного применения. Соотношение фальсифицируемости теории и её истинности может быть различным. Если эксперимент, ставящий под сомнение фальсифицируемую теорию, при постановке действительно даёт результат, противоречащий этой теории, то теория становится фальсифицированной, то есть ложной, но от этого не перестанет быть фальсифицируемой, то есть научной.

В то время меня интересовал не вопрос о том, «когда теория истинна?», и не вопрос, «когда теория приемлема?». Я поставил перед собой другую проблему. Я хотел провести различие между наукой и псевдонаукой, прекрасно зная, что наука часто ошибается, и что псевдонаука может случайно натолкнуться на истину.

— Popper K.R. Conjectures and Refutations. The Growth of Scientific Knowledge. London and Henley. Routledge and Kegan Paul, 1972. Перевод с сокращениями 1, 3 и 10-й главы А.Л. Никифорова

Обычно критерием называют необходимое и достаточное условие. В связи с этим критерий Поппера, хотя и именуется критерием, представляет собой только необходимый (но не достаточный) признак научной теории.

Научное познание и философия науки опираются на две фундаментальные идеи: идею о том, что наука способна дать и даёт нам истину, и идею о том, что наука избавляет нас от заблуждений и предрассудков. Поппер отбросил первую из этих идей и положил в основу своей методологии вторую.

Поппер пытался провести жёсткую линию демаркации между наукой и метафизикой на основе принципов фальсификационизма в 1930—1950-х годах, однако в дальнейшем смягчил свою позицию, признав, что предложенное им ранее различение между наукой и метафизикой было нереалистичным и формальным. Он выразил это в следующих словах: «…Ошибочно проводить демаркационную границу между наукой и метафизикой так, чтобы исключить метафизику как бессмысленную из осмысленного языка».

Иллюстрации применения критерия Поппером
Обосновывая именно такой критерий научности, Поппер приводил в качестве примера различие между такими теориями, как психоанализ Фрейда и Адлера, общая теория относительности Эйнштейна, исторический материализм Маркса. Он обратил внимание на то, что названные теории весьма различаются в отношении возможности их экспериментальной проверки и опровержения. Теории психоанализа подобной проверке подвергнуть невозможно в принципе. Как бы ни вёл себя человек, его поведение можно объяснить с позиции психоаналитических теорий, так как нет такого поведения, которое опровергло бы эти теории. Поппер пишет:

Я могу проиллюстрировать это на двух существенно различных примерах человеческого поведения: поведения человека, толкающего ребёнка в воду с намерением утопить его, и поведения человека, жертвующего жизнью в попытке спасти этого ребёнка. Каждый из этих случаев легко объясним и в терминах Фрейда, и в терминах Адлера… …я не смог бы придумать никакой формы человеческого поведения, которую нельзя было бы объяснить на основе каждой из этих теорий. И как раз этот факт — что они со всем справлялись и всегда находили подтверждение — в глазах их приверженцев являлся наиболее сильным аргументом в пользу этих теорий. Однако у меня зародилось подозрение относительно того, а не является ли это выражением не силы, а, наоборот, слабости этих теорий?

— Popper K.R. Conjectures and Refutations. The Growth of Scientific Knowledge. London and Henley. Routledge and Kegan Paul, 1972. Перевод с сокращениями 1, 3 и 10-й главы А.Л. Никифорова

В отличие от психоанализа, общая теория относительности допускает возможность проверки. Так, согласно ОТО, тела большой массы (например, звёзды) своим притяжением искривляют ход световых лучей. В результате свет далёкой звезды, видимой вблизи Солнца, изменяет направление, и звезда кажется смещённой с места, на котором она находится, когда наблюдается вдали от солнечного диска. Этот эффект можно наблюдать во время полного солнечного затмения, когда свет Солнца не мешает видеть звёзды вблизи него. Если бы в результате проверки оказалось, что эффект не наблюдается, его отсутствие стало бы доказательством несостоятельности ОТО, то есть такой эксперимент, теоретически, мог бы фальсифицировать ОТО. Проверку этого предсказания произвёл Эддингтон во время затмения 29 мая 1919 г., получив в итоге ранее предсказанный эффект.

В рассматриваемом примере производит впечатление тот риск, с которым связано подобное предсказание. Если наблюдение показывает, что предсказанный эффект определенно отсутствует, то теория просто-напросто отвергается. Данная теория несовместима с определенными возможными результатами наблюдения — с теми результатами, которых до Эйнштейна ожидал бы каждый. Такая ситуация совершенно отлична от описанной мною ранее, когда соответствующие [психологические] теории оказывались совместимыми с любым человеческим поведением, и было практически невозможно описать какую-либо форму человеческого поведения, которая не была бы подтверждением этих теорий.

— Popper K.R. Conjectures and Refutations. The Growth of Scientific Knowledge. London and Henley. Routledge and Kegan Paul, 1972. Перевод с сокращениями 1, 3 и 10-й главы А.Л. Никифорова

Фальсифицируемость утверждений о существовании физических объектов во Вселенной
Если мы имеем внутренне непротиворечивую идею о некотором физическом объекте, то можем задаться вопросом о его существовании где-либо во Вселенной. Получатся две теории: 1) этого нет нигде во Вселенной; и 2) это где-либо существует. Эти две теории с точки зрения принципа фальсифицируемости принципиально отличаются.

1. Теория о несуществовании естественным образом фальсифицируема: для её опровержения достаточно предъявить то, существование чего отрицается. Таким образом, теория о несуществовании чего бы то ни было всегда будет научной независимо от того, существование чего отрицается.
2. С фальсифицируемостью теории о существовании дело намного сложнее. Все эксперименты всегда ограничены как в пространстве, так и во времени. В принципе, Вселенная может иметь бесконечную протяжённость, а значит, в любой момент времени мы будем иметь только конечное число всех возможных проведённых экспериментов и конечный объём доступного этим экспериментам пространства. В пространстве, не охваченном нашими экспериментами, теоретически может быть всё что угодно, в том числе и то, существование чего утверждается. Чайник Рассела — пример, иллюстрирующий это положение.

Таким образом, теория о существовании не может быть опровергнута никогда, а, значит, и не может быть признана научной, как нефальсифицируемая. Именно такой подход наблюдается в науке: положение «нечто не существует» может быть принято за научную гипотезу, исходя из того, что всегда будет существовать возможность, что это нечто будет обнаружено и предъявлено. Другими словами, это положение принципиально опровергаемо (фальсифицируемо). Положение «нечто существует» (конечно, если это теория, а не доказанный прямым экспериментом факт) отвечает критерию научности только в случае, если дополнительно сопровождается граничными условиями, делающими предположение фальсифицируемым («нечто существует в данном месте и в данное время»).

Так, наблюдение любого сколь угодно большого числа чёрных ворон не может обосновать или верифицировать утверждение, что существуют только чёрные вороны. Наблюдение же всего одной нечёрной вороны доказывает, что обобщение «Все вороны — чёрные» ложно, и способно фальсифицировать утверждение «Нечёрных ворон не существует».

О связи (не)фальсифицируемости со свойством истинности/ложности теории

В научном смысле истинность или ложность теории может быть применена только к теории, отвечающей признакам научной, в частности, признаку фальсифицируемости. Таким образом для нефальсифицируемой — и оттого ненаучной — теории невозможно доказательство её ложности, но по этой же причине невозможно и доказательство истинности (за отсутствием «обратного варианта»).

1. «Солнце является чёрной дырой» — пример теории фальсифицируемой и ложной.
2. «Солнце является жёлтым карликом» — пример теории фальсифицируемой и истинной.
3. «Солнце является астральной проекцией Ктулху» — пример нефальсифицируемой теории. В пределах науки говорить об истинности или ложности данной теории бессмысленно.

Полный текст статьи

И бонус. Чайник Рассела )

«Чайник Рассела» (англ. Russell's Teapot) — аналогия, впервые приведённая английским математиком и философом Бертраном Расселом (1872—1970) для опровержения идеи, что бремя доказательства ложности религиозных утверждений лежит на сомневающемся.

В 1952 году в статье под названием «Есть ли Бог?» («англ. Is There a God?»), отправленной в редакцию, но так и не опубликованной в журнале Illustrated в 1952 году, Рассел писал:

Многие верующие ведут себя так, словно не догматикам надлежит доказывать общепринятые постулаты, а наоборот — скептики обязаны их опровергать. Это, безусловно, не так. Если бы я стал утверждать, что между Землей и Марсом вокруг Солнца по эллиптической орбите вращается фарфоровый чайник, никто не смог бы опровергнуть моё утверждение, добавь я предусмотрительно, что чайник слишком мал, чтобы обнаружить его даже при помощи самых мощных телескопов. Но заяви я далее, что, поскольку моё утверждение невозможно опровергнуть, разумный человек не имеет права сомневаться в его истинности, то мне справедливо указали бы, что я несу чушь. Однако если бы существование такого чайника утверждалось в древних книгах, о его подлинности твердили каждое воскресенье и мысль эту вдалбливали с детства в головы школьников, то неверие в его существование казалось бы странным, а сомневающийся — достойным внимания психиатров в просвещённую эпоху, а ранее — внимания инквизиции.

Питер Эткинс объясняет идею чайника Рассела тем, что учёный не обязан доказывать отрицательные утверждения, поскольку, в соответствии с принципом бритвы Оккама, из двух теорий, объясняющих одно и то же, более сложная теория (в которой, наряду с прочим, присутствуют высшие существа) должна быть отвергнута, и должна быть принята более простая теория.
Википедия
Чайники )

Кстати, при применении принципа фальсифицируемости по отношению к самому себе возникает порочный круг. "Если он нефальсифицируем, то не является научным суждением; если же он фальсифицируем, то неясны основания подобной фальсификации".
Это очень похоже на парадокс Рассела, который в свое время потряс основания математики. )

@темы: Наука

Comments

[Холщовый мешок]

Интересно. Спасибо!

[зеленоглазый_котенок]

Спасибо! Познавательно

[All_ex]

Amicus Plato, Спасибо...