Игра

[wpoms.]

Нельсон предложил Тельме поиграть в такую игру: Тельма стирает `2^9` чисел из множества `{0,1, 2, 3, ..., 1024}`, затем Нельсон стирает `2^8` чисел, после этого Тельма стирает `2^7` чисел и так далее пока не останутся только два числа. По завершении игры Нельсон выплачивает Тельме разницу между этими двумя числами в евро. Какую наибольшую сумму может выиграть Тельма вне зависимости от стратегии Нельсона?

@темы: Дискретная математика

Comments

[Груша Вильямс]

Кажется 512 и надо Тельме начинать прореживать набор по нечетным числам.
Если набор {0,1,2,3,4} Тельме надо вычеркнуть {1,3} и разность будет два. Если набор {0,1,2,3,4,5,6,7,8} Тельме надо вычеркнуть {1,3,5,7} и разность будет 4.
Как строго показать непонятно.