пятница, 26 июня 2015
12:23

Вычислить ряд

все записи пользователя в сообществе SeeeT
Здравствуйте.
Никак не получается установить сходимость\расходимость ряда. И так верчу, и эдак. И через сравнения, и через предельную форму - не получается. Подтолкните пожалуйста, каким методом его решать было бы более рационально?
`Sigma x^3*(tan^5(Pi/x))`

Исходил из того, что тангенс лежит в предалах от `-Pi/2` до `Pi/2` и там уже по сравнениям смотрел, но что то не получилось



@темы: Ряды

URL
Комментарии
26.06.2015 в 13:50

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Члены ряда должны содержать индекс суммирования - `n` ... :upset:
Иначе у Вас написана бесконечная сумма одинаковых чисел... сходится только тогда, когда это число нуль...
URL
26.06.2015 в 16:04

SeeeT
Ошибся, в написании да. Суммирование от x=1 до бесконечности
URL
26.06.2015 в 16:59

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Суммирование от x=1 до бесконечности - обычно натуральные параметры обозначают буквами `n`, `m`, `k` .... а буква `x` - используется для обозначений действительных величин...

Исходил из того, что тангенс лежит в предалах от `-Pi/2` до `Pi/2` - непонятная фраза... :upset: ... Вы видимо про область непрерывности... но, если у Вас числовой ряд и `x` - это номер, то это тут совсем не причём...

и там уже по сравнениям смотрел, но что то не получилось - показывайте что сделали ... признаки сравнения и эквивалентности тут работают на ура ...
URL
26.06.2015 в 17:26

SeeeT
показывайте что сделали ... признаки сравнения и эквивалентности тут работают на ура ...

Действительно :) Все решается очень просто, на раз два. Забыл что можно применить эквивалентность тангенса) Далее просто по признаку сравнения в предельной форме, сравниваем с рядом сходящимся и если их отношение равно единице (а оно равно, если подобрать правильный ряд) значит оба ряда сходятся.
Спасибо большое за помощь!)
URL
26.06.2015 в 17:26

SeeeT
показывайте что сделали ... признаки сравнения и эквивалентности тут работают на ура ...

Действительно :) Все решается очень просто, на раз два. Забыл что можно применить эквивалентность тангенса) Далее просто по признаку сравнения в предельной форме, сравниваем с рядом сходящимся и если их отношение равно единице (а оно равно, если подобрать правильный ряд) значит оба ряда сходятся.
Спасибо большое за помощь!)
URL
26.06.2015 в 17:28

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...
URL