Задания:
1.1
Из 15 микросхем 5 бракованных. Случайным образом на проверку поступает 6 микросхем. Найти вероятность того, что среди них будет более 1 бракованной
1.2
В институте численность студентов в 3 группах относится как 3:4:1. Сдали сессию вовремя 70%, 50% и 80% соотвественно. Случайным образом выбранный студент оказался сдавшим сессию.
Найти вероятность того, что этот студент из второй группы.
2.1
На странице 900 символов. Вероятность ошибочного набора `1/300`. Найти `M_xi, D_xi` `xi` - числа ошибочных символов. Найти вероятность того, что будет не более 3-ех ошибочных символов.
Как решу эти, добавлю еще. А потом еще немного
Итак, идеи:
Вычисления пока не производил. Жду вашей проверки C:
---------------------------------------
Еще задания:
2.2
Плотность распределения непрерывной случайной величины `xi` :
`f(x) = {(A*x(4-x), x in (0,4)),(0, x notin (0,4))}`
Найти параметр `A`, `M_xi` и `D_xi` непрерывной случайной величины. Найти вероятность попадания `xi` в интервал (-3;2)
3.1
Построить ряд распределения, найти `M_xi, D_xi` случайной величины `eta = (-1)^xi` , если `xi` - дискретная случайная величина, распределенная по геометрическому закону с параметром `p=0,25`
Идеи по решению:
1.1
Из 15 микросхем 5 бракованных. Случайным образом на проверку поступает 6 микросхем. Найти вероятность того, что среди них будет более 1 бракованной
1.2
В институте численность студентов в 3 группах относится как 3:4:1. Сдали сессию вовремя 70%, 50% и 80% соотвественно. Случайным образом выбранный студент оказался сдавшим сессию.
Найти вероятность того, что этот студент из второй группы.
2.1
На странице 900 символов. Вероятность ошибочного набора `1/300`. Найти `M_xi, D_xi` `xi` - числа ошибочных символов. Найти вероятность того, что будет не более 3-ех ошибочных символов.
Как решу эти, добавлю еще. А потом еще немного
Итак, идеи:
Вычисления пока не производил. Жду вашей проверки C:
---------------------------------------
Еще задания:
2.2
Плотность распределения непрерывной случайной величины `xi` :
`f(x) = {(A*x(4-x), x in (0,4)),(0, x notin (0,4))}`
Найти параметр `A`, `M_xi` и `D_xi` непрерывной случайной величины. Найти вероятность попадания `xi` в интервал (-3;2)
3.1
Построить ряд распределения, найти `M_xi, D_xi` случайной величины `eta = (-1)^xi` , если `xi` - дискретная случайная величина, распределенная по геометрическому закону с параметром `p=0,25`
Идеи по решению:
-
-
20.06.2015 в 14:42Идея понятная и разумная... но Вы странно подставили в классическое определение и формулу обратной вероятности...
№2 - как-то странно Вы вычислили вероятности гипотез...
(аналог для проверки... в мешке лежат шарики - 3 белых, 4 чёрных и 1 синий ... какова вероятность, что вынутый шар белый, чёрный , синий) ...
№3 - Если Вас спрашивают про ошибки, то это ошибка = "успех" ... тогда `1/300` - это не `q`, а `p` ... при этом формула Муавра - Лапласа будет плохо работать ...
-
-
20.06.2015 в 20:12Так-с, попробую по-другому:
`A = `{ из 6 микросхем больше 1 бракованной детали }
`N = C_15^5`
`N(A) = (1 - [C_6^0 + C_6^1])`
`P(A) = (N(A))/N`
1.2
`P(H_3) = 4P(H_2) = 3P(H_1)`
`P(H_3) = 3/8, P(H_2) = 4/8, P(H_3) = 1/8`
Ну и дальше, как я уже выше расписал.
2.1
`n=900, k=0,1,2,3`
`p=1/300 -> q = 0.996666667`
`alpha = np = 3`
`P_(n,k) = np^k/k! * e^(-np)`
`P(A) = P_(900,0) + P_(900,1) + P_(900,2) + P_(900,3) =... `
Верно?
-
-
20.06.2015 в 22:36№3 так ... только зачем Вам `q`?... не написали слов для объяснения выбора приближённой формулы... и неверно набрали формулу Пуассона ...
-
-
20.06.2015 в 23:17`P_(n,k) = (np^k)/(k!) * e^(-np)`
Формулу эту выбираем так как `np < 30`, а `p -> 0`.
-
-
20.06.2015 в 23:19обычно пишут, что `n*p <= 9` И `p <= 0.1` ...
-
-
20.06.2015 в 23:22-
-
21.06.2015 в 13:23обычно пишут, что `n*p <= 9` И `p <= 0.1` ...
Брал из своих лекций, ну да ладно.
______________________________
Еще задания:
2.2
Плотность распределения непрерывной случайной величины `xi` :
`f(x) = {(A*x(4-x), x in (0,4)),(0, x notin (0,4))}`
Найти параметр `A`, `M_xi` и `D_xi` непрерывной случайной величины. Найти вероятность попадания `xi` в интервал (-3;2)
3.1
Построить ряд распределения, найти `M_xi, D_xi` случайной величины `eta = (-1)^xi` , если `xi` - дискретная случайная величина, распределенная по геометрическому закону с параметром `p=0,25`
Идеи по решению:
Делаю все чисто по примерам, которые нашел у себя. Поэтому объяснить некоторые действия не могу, просто делаю по подобию.
2.2
`int_0^4 Ax(4-x)dx = 4`
`A * int_0^4 x(4-x)dx = 4 `
`A * 2x^2 - x^3/3 |_0^4 = 4`
`A * 32 - 64/3 - 0 = 4`
`A * 32/3 = 4`
`A = 3/8`
`M_xi = int_0^4 x * 3/8 * x(4-x)dx = ...`
`D_xi = int_o^4 x^2 * 3/8 * x(4-x)dx - (M_xi)^2 = ...`
Интегралы как-то вообще не вовремя вернулись, я уже не могу вспомнить как искать интеграл от `x(4-x)dx`. Пришлось вольфрамом пользоваться.
Из всех своих примеров не нашел похожего, ну или просто за такое длительное время без интегралов я уже не ориентируюсь в них(
3.1
Задание пока не очень понятно. Не могу понять как использовать параметр и как влияет на задание геометрический закон, ведь есть еще нормальный и показательный.
-
-
21.06.2015 в 14:22Вот только почему всё это приравняли к четырём...
Не могу понять как использовать параметр - какой?... `p = 0.25`?... Вы же недавно решали две задачи, в которых строили ряд для геометрического распределения...
как влияет на задание геометрический закон - влияет на вычисление вероятностей у значений полученной СВ ...
ведь есть еще нормальный и показательный. - а это тут при чём?... для них вряд ли такая СВ имела бы смысл... ведь эти распределения непрерывные и поэтому принимают произвольные значения...
-
-
21.06.2015 в 14:44Видимо, надо всегда к единице приравнивать, я правильно понимаю?
2.2
`int_0^4 Ax(4-x)dx = 1`
`A * 32/3 = 1`
`A = 32/3`
Так, если все остальное правильно, то как найти вероятность попадания в интервал? Подобных задач у себя не нашел.
3.1
Задача то похожая на те, которые я решал раньше, но это условие в начале слишком смущает меня.
`xi` | `0` | `1` | ... |
`p` | `0.25` | `0.25` | ... |
Такое ощущение, что еще сюда нужно и `eta` вставить. Только вот куда...
Связана ли вообще эта задача с той, что я решал ранее(ссылка ниже)?
eek.diary.ru/p204028071.htm
-
-
21.06.2015 в 15:03Такое ощущение, что еще сюда нужно и `eta` вставить. Только вот куда... - Вообще-то надо вычислить значения новой СВ... и посчитать их вероятности ...
Связана ли вообще эта задача с той, что я решал ранее(ссылка ниже)? - если не считать обозначений, то связь весьма отдалённая ...
-
-
21.06.2015 в 15:12Можете пример какой-нибудь подобный привести? До меня все еще не доходит, что именно нужно сделать.
-
-
21.06.2015 в 15:32Примера тут нет... но формулы написаны ...
-
-
22.06.2015 в 11:06`xi` | `0` | `1` | ... |
`p` | `0.25` | `0.25` | ... |
^ так будет выглядеть ряд распр-я для `xi`
Теперь для `eta`:
`eta` | `-1^0` | `-1^1` | ... |
`p` | `0.25` | `0.25` | ... |
Как-то так, наверное.
-
-
22.06.2015 в 11:16`p` | `0.25` | `0.25` | ... | - почему два раза `0.25`?...
-
-
22.06.2015 в 11:20`p` | `0.25` | `0.25` | ... |
почему два раза `0.25`?
Просто я не знаю, что туда еще написать. На сайте, который вы мне скинули, об этом не написано.
-
-
22.06.2015 в 11:25На сайте, который вы мне скинули, об этом не написано. - там написано, что вероятности не меняются ...
-
-
22.06.2015 в 11:40Там везде разные формулы были.
А здесь вообще не понятно, что "успех", что "неудача" и вероятность чего необходимо искать.
-
-
22.06.2015 в 13:51-
-
22.06.2015 в 19:03-
-
22.06.2015 в 19:08или
-
-
24.06.2015 в 11:56`p` | `0.25` | `0.25*0.75` | ... |
Так, с рядом появилась проблема. Если верхнюю часть я заполняю правильно, то там будет чередоваться `-1` и `1`, а разные вероятности для них не могут быть. Или могут?
-
-
24.06.2015 в 11:57`p` | `0.25` | `0.25*0.75` | ... |
Так, с рядом появилась проблема. Если верхнюю часть я заполняю правильно, то там будет чередоваться `-1` и `1`, а разные вероятности для них не могут быть. Или могут?
-
-
24.06.2015 в 14:18Разные не могут... но это же вспомогательные вычисления ...
Построение закона распределения состоит из двух шагов...
№1 - нахождение всевозможных значений СВ...
№2 - вычисление вероятности этих значений ...
В Вашем примере, `eta = (-1)^{xi}` может принимать значения `{-1; +1}` ...
`P(eta = -1) = P( (-1)^{xi} = -1) = P(xi - \text{odd number} ) = ...`
`P(eta = +1) = P( (-1)^{xi} = +1) = P(xi - \text{even number} ) = ...`
-
-
25.06.2015 в 13:15`...= P(xi - \text{odd number} ) = ...`
`... = P(xi - \text{even number} ) = ...`
Да и с рядом распределения не уверен что до конца разобрался.
`M_xi = 1/p = 1/0.25`
`D_xi = q/p^2 = 0.75/0.25^2`
-
-
25.06.2015 в 16:58Там написаны события `xi` - нечётное число и `xi` - чётное число соответственно ...
Да и с рядом распределения не уверен что до конца разобрался. - какой СВ?...
-
-
25.06.2015 в 18:55Так, ну я правильно выписал ряд для `eta`?
Теперь мне нужно выписать для `xi`?
-
-
25.06.2015 в 22:24Теперь мне нужно выписать для `xi`? - зачем?... его ряд известен ...
Им надо воспользоваться. чтобы вычислить правильно вероятности `P(eta = -1) ` и `P(eta = +1)` ...
-
-
27.06.2015 в 14:32Для меня он все еще остается загадкой :c
-
-
28.06.2015 в 20:09eek.diary.ru/p204574732.htm#690485446
-
-
28.06.2015 в 22:10`p` `|` `p` `|` `pq` `|` `pq^2` `|` `pq^3`
`eta` | `-1` | `1` |
`p` | `p_1` | `p_2` |
Так, мне нужно найти `p_1` и `p_2`, чтобы достроить ряд распределения `eta`. Вы говорите, что эти значения можно найти используя ряд распределения `xi`.
Я не знаю, как его правильно использовать. Нашел еще один то ли пример, то ли просто запись из своих лекций, выглядит она следующим образом:
Я не понимаю, как из первой картинки сделали 2 последующих ряда распределения для `xi` и `eta` соответственно. Может поняв это я смогу понять как найти `p_1` и `p_2`?