интеграл

[Thorax2014]

Привет всем! Хотел спросить, может ли кто найти нули первообразной (допустим, численно), если известна сама функция и пределы интегрирования (не вычисляя сам интеграл)?

@темы: Интегралы, Приближенные методы вычисления корней уравнений

Comments

[Alidoro]

Ну тогда вы можете взять в качестве ответа абсолютно произвольное число. Для какой-то первообразной это будет верным ответом.

Неужели вы не встречали в таблице неопределенных интегралов, когда так и пишут: интеграл равен arcsin x + C или -arccos x + C. Ну пусть будет C=0. Но тогда получатся разные функции. Какая из них имеет преимущество? Вы скажете, что без минуса функция выглядит проще. Но я могу привести вам другой пример, когда одинаковые по сложности функции отличаются на константу. И какую тогда мне функцию выбирать?

[Thorax2014]

Пусть, тогда С = 0

[Alidoro]

All-ex уже отвечал вам на этот вопрос 2015-02-10 в 17:50
Я задавал вопрос на эту тему 2015-02-10 в 17:52 дайте определение того, что имеете в виду.
В 2015-02-10 в 17:53 вы дали ответ для частного случая, не объяснив правило, по которому вы действуете.
То есть мне осталось непонятным, как вы будете действовать в случае arcsin x + C или -arccos x + C ? Какой вариант выберете. А в разных других случаях чем будете руководствоваться?

[Alidoro]

Вот такой пример: Неопределенный интеграл получился такой ln|1-cos 2x|+C. А если вычислять другим способом (делать немного другую замену), то получится ответ 2 ln|sin x|+C. Оба ответа правильные, но если взять C=0, то вы получите разные функции. Они отличаются на ln 2. Ну и как вы будете поступать? Сейчас вы можете придумать какой-то критерий выбора, который можно применить для данного случая. Но я в ответ могу привести другой пример и задать такой же вопрос.

[Thorax2014]

У меня определённый интеграл. Спасибо за ответы. Надо подумать ещё.

[All_ex]

Thorax2014, У меня определённый интеграл - определённый интеграл с переменным верхним пределом - это тоже первообразная... но не произвольная, а вполне конкретная...