Помогите пожалуйста решить задание по линиям II порядка.

[Matemlike]

Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А, сделать чертеж и построить все линии средствами пакета MAPLE

@темы: Линии второго порядка

Comments

[Дилетант]

Matemlike, наберите, пожалуйста, продолжение условия текстом.
По задаче.
Вершину параболы умеете искать? Если нет, почитайте хотя бы здесь (рис. 3.47).
mathhelpplanet.com/static.php?p=parabola
После этого подставляете получившиеся координаты в уравнение окружности.
Из условия, что точка (0,0) принадлежит окружности, находите ее радиус.
Всё готово. Уравнение получено.
А уж построение только вы сами можете сделать.

[Matemlike]

Вершина параболы А (4;0) – это центр окружности и, если она проходит через начало координат, то её радиус равен 4. Тогда уравнение искомой окружности (х-4)²+у²=16.
А вот, как найти вершину параболы,честно прочитал, но не понял именно для линии, задаваемой каноническим уравнением параболы:
y^2=2px
Если не сложно можно формулу?
Заранее спасибо

[Дилетант]

Matemlike,

Вершина параболы А (4;0)

Да, верно.
В Вольфрамальфа ваши графики выглядят вот так:
www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%5E2%3D3%28...

А вот, как найти вершину параболы,честно прочитал, но не понял именно для линии, задаваемой каноническим уравнением параболы:
y^2=2px
Если не сложно можно формулу?
Заранее спасибо

Вот этого всего не поняла. Вы же нашли вершину.

Вот картинка:

Над рисунком б) формула.
Приводим уравнение к такому виду (у вас оно уже приведено) и смотрим, чему равны x0 и y0. Это и есть координаты вершины параболы.

У вас же не возникло сложностей с тем, как вставить координаты центра окружности в ее уравнение? Здесь тот же принцип.

И, пожалуйста, не поднимайте запись. Она и так у вас вполне свежая.

[Гость]

спасибо, все понял!)