Дифференциальное уравнение

[iprovokator]

`y''=8*(1+3y)(1+y) ; y(0)=1 ; y'(0)=8`
Решал так: `y'=p => y''=p*p' => p*dp=8*(1+4y+3y^2)*dy => p^2=8*(y+2y^2+y^3)+c_1` С учетом `y(0)=1 ; y'(0)=8` получаем, что `c_1=-3`
Дальше у меня получается, что `p=+- sqrt(8*(y+2y^2+y^3)-3)` что делать с этим?

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[All_ex]

получаем, что `c_1 = -3` - Уверены?...

[iprovokator]

All_ex, ошибся `c_1=4`

[All_ex]

что делать с этим? - решать полученный диффур... `y' = +- sqrt(A)` ... только он будет вычисляться через эллиптические интегралы...

[iprovokator]

All_ex, дальше считать интеграл?

[iprovokator]

All_ex, не знаю как брать такой интеграл `1/(sqrt(8*(y+2y^2+y^3)+4))`

[All_ex]

All_ex, ошибся - All_ex только указал на ошибку... ...

`c_1 = 4` - Уверены?...

[iprovokator]

All_ex, щас начну всё с нуля и отпишусь

[iprovokator]

All_ex, нашел свою ошибку, при взятии интеграла от `p*dp` забыл поделить на 2. В итоге `c_1=0` и интеграл вычислить получается. Спасибо

[All_ex]

... welcome ...