Вычислить объём тела: `x^2/a^2+y^2/b^2=z/c ; x/a+z/c=2` я приравнял `z/c` из обеих частей получил такое уравнение `x^2/a^2+y^2/b^2+x/a =2` сделал замену `x=a*r*cos(phi) ; y=b*r*sin(phi)` и вот что получил: `a*b*c int_0^(2*pi) d(phi) int_0^(sqrt(8+cos^2(phi))/2-cosphi) r*((2-r*cos(phi)-r^2) dr` всё нормально?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

Комментарии
15.12.2014 в 22:28

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Лучше в уравнении области интегрирования выделить полный квадрат... и сделать полярную замену с соответствующим сдвигом...
Подынтегральная функция от этого не усложнится... а вот границы упростятся существенно...
15.12.2014 в 22:38

All_ex, тоже об этом подумал :) думал, что подынтегральная функция сильно усложнится, но теперь всё осознал. Благодарю.
15.12.2014 в 22:43

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...