вторник, 08 июля 2014
23:19

Первокурсники! Ау!

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.


Пусть `K` - кольцо и `M` - матрицы 2x2 с элементами из `K`. Для `M` определены обычные операции сложения и умножения матриц. Требуется:
а) Убедитесь, что `M` является некоммутативным кольцом с единицей.
б) Проверьте, что если `K` является коммутативным полем, то для элементов `M` существуют обратные при `ad - bc != 0`.
в) Покажите, что подмножество `M`, состоящее из обратимых элементов, является мультипликативной группой.




@темы: Теория групп, Матрицы

URL
Комментарии
09.07.2014 в 21:44

vyv2
Сопротивление бесполезно
Я- не первокукрсник
URL
10.07.2014 в 16:02

wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
vyv2, подождём :)
URL
10.07.2014 в 16:55

Alidoro
В российских учебниках кольцо может быть без единицы, например, кольцо четных целых чисел. Кольцо матриц в таком случае тоже будет без единицы.
Если кольцо состоит из одного нуля, то кольцо матриц будет коммутативным.
M - матрицы 2x2 с элементами из K
Наверно, "всевозможные матрицы". Если просто матрицы (не все) то они могут не составлять кольца.
URL
10.07.2014 в 17:59

vyv2
Сопротивление бесполезно
vyv2, подождём
Не дождетесь. Почему?
URL
10.07.2014 в 18:05

Alidoro
Все первокурсники уже перешли на второй курс, а новых еще не зачислили... :nope:
URL
10.07.2014 в 18:18

vyv2
Сопротивление бесполезно
Все первокурсники уже перешли на второй курс, а новых еще не зачислили...
Еще варианты.
URL
10.07.2014 в 19:29

wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Alidoro, Все первокурсники уже перешли на второй курс - боюсь, что не все
vyv2, Не дождетесь. - видимо, Ваша правда
URL