Доказать, что
1) lim((i^n)/n^2)=0
2)не существует предела i^n
1) Я рассмотрела единичную окружность.
Взяла модуль (i^n)/n^2), модуль i=1. А 1/n^2 равно нулю.
2)Здесь я не знаю, как правильно объяснить. Нужно как-то по определению...
Я думала так: если n нечетное, то предел равен 1, а если n четное, то -1. Получается, что предела не существует. Но как это по определению расписать?
1) lim((i^n)/n^2)=0
2)не существует предела i^n
1) Я рассмотрела единичную окружность.
Взяла модуль (i^n)/n^2), модуль i=1. А 1/n^2 равно нулю.
2)Здесь я не знаю, как правильно объяснить. Нужно как-то по определению...
Я думала так: если n нечетное, то предел равен 1, а если n четное, то -1. Получается, что предела не существует. Но как это по определению расписать?
-
-
01.03.2014 в 16:12Взяла модуль (i^n)/n^2), модуль i=1. А 1/n^2 равно нулю.
Не совсем понял, что Вы имели ввиду...
Должно быть примерно так... рассмотрим ряд из модулей... он сходится... значит исходный ряд тоже сходится (абсолютно)...
2)Здесь я не знаю, как правильно объяснить. Нужно как-то по определению...
Я думала так: если n нечетное, то предел равен 1, а если n четное, то -1 это для последовательности `(-1)^{n+1}`... а у Вас мнимая единица, вроде, в степень возводится...
В принципе рассуждение правильное.. выбрали подпоследовательности, которые имеют разные пределы