[Amicus Plato]

Probability is expectation founded upon partial knowledge. A perfect acquaintance with all the circumstances affecting the occurrence of an event would change expectation into certainty, and leave nether room nor demand for a theory of probabilities. George Boole* . (По-моему, это прекрасно))) *Вероятность — это некоторое ожидание, основанное на частичном знании. Совершенное знание всех обстоятельств наступления события сменит ожидание уверенностью и не оставит ни места для теории вероятностей, ни потребности в ней. Джордж Буль (и мой корявый перевод)

Сегодня, 2 ноября, исполнилось 200-2=198 лет со дня рождения выдающегося английского математика и логика Джорджа Буля.
Очень трудно делать биографические топики в двух случаях: когда информации слишком мало и когда ее слишком много. Это как раз второй случай. Глаза у меня совершенно разбежались...
Поэтому, пожалуй, я ограничусь некоторым минимумом, а заинтересованные и любопытные читатели, надеюсь, займутся дополнительными изысканиями.


Википедия
Джордж Буль (англ. George Boole; 2 ноября 1815, Линкольн — 8 декабря 1864, Баллинтемпл, графство Корк, Ирландия) — английский математик и логик. Профессор математики Королевского колледжа Корка (ныне Университетский колледж Корк) с 1849. Один из предтеч математической логики.

Биография (прочтите, не пропускайте!)
Джордж Буль родился и вырос в семье небогатого ремесленника Джона Буля, увлечённого наукой. Отец, интересуясь математикой и логикой, дал первые уроки своему сыну, но тот не сумел обнаружить рано свои выдающиеся таланты в точных науках, и его первым увлечением стали классические авторы.

Лишь к семнадцати годам Буль дошёл до высшей математики, продвигаясь медленно из-за отсутствия действенной помощи.

С шестнадцати лет Буль начал работать помощником учителя в частной школе в Донкастере и, так или иначе, продолжал преподавание на разных должностях в течение всей жизни. Он был женат (с 1855 г.) на Мэри Эверест (з. Эверест-Буль), племяннице знаменитого географа Джорджа Эвереста, также занимавшейся наукой и преподававшей, а после смерти мужа много сил уделившей популяризации его вклада в логику.

Четыре их дочери снискали известность как учёные (геометр Алисия, химик Люси), или члены учёных семей (Мэри, жена математика и писателя Ч. Г. Хинтона, и Маргарет, мать математика Дж. И. Тейлора), а пятая — Этель Лилиан Войнич — прославилась как писатель.

Буль умер на пятидесятом году жизни от воспаления лёгких.

Математическая логика
Буль был, вероятно, первым после Джона Валлиса математиком, обратившимся к логической проблематике. Идеи применения символического метода к логике впервые высказаны им в статье «Математический анализ логики» (1847). Не удовлетворённый полученными в ней результатами, Буль высказывал пожелание, чтобы о его взглядах судили по обширному трактату «Исследование законов мышления, на которых основываются математические теории логики и вероятностей» (1854). Буль не считал логику разделом математики, но находил глубокую аналогию между символическим методом алгебры и символическим методом представления логических форм и силлогизмов. Единицей Буль обозначал универсум мыслимых объектов, буквенными символами — выборки из него, связанные с обычными прилагательными и существительными (так, если x="рогатые", а y="овцы", последовательный выбор x и y из единицы даст класс рогатых овец). Буль показал, что символика такого рода подчиняется тем же законам, что и алгебраическая, из чего следовало, что их можно складывать, вычитать, умножать и даже делить. В такой символике высказывания могут быть сведены к форме уравнений, а заключение из двух посылок силлогизма — получено путём исключения среднего термина по обычным алгебраическим правилам. Ещё более оригинальной и примечательной была часть его системы, представленной в «Законах мышления…», образующая общий символический метод логического вывода. Буль показал, как из любого числа высказываний, включающих любое число терминов, вывести любое заключение, следующее из этих высказываний, путём чисто символических манипуляций. Вторая часть «Законов мышления…» содержит аналогичную попытку обнаружить общий метод в исчислении вероятностей, позволяющий из заданных вероятностей совокупности событий определить вероятность любого другого события, логически связанного с ними. Профессор Игорь Огирко на основе теории Буля создал теорию относительности в логике. (О профессоре Игоре Огирко мне ничего не известно А.Р.)

Другие труды

Математический анализ
На математические темы Булем в течение жизни были созданы два систематических трактата: «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859; второе издание не завершено, материалы к нему опубликованы посмертно в 1865) и задуманный как его продолжение «Трактат о конечных разностях» (1860). Эти труды внесли важный вклад в соответствующие разделы математики и в то же время продемонстрировали глубокое понимание Булем философии своего предмета.

Другие труды
Хотя за исключением математических и логических работ Буль публиковался мало, его труды обнаруживают широкое и глубокое знакомство с литературой. Его любимым поэтом был Данте, причём «Рай» нравился ему больше, чем «Ад».

Постоянными предметами изучения были для Буля метафизика Аристотеля, этика Спинозы, философские труды Цицерона и множество подобных работ. Размышления о научных, философских и религиозных вопросах содержатся в четырёх речах — «Гений сэра Исаака Ньютона», «Достойное пользование досугом», «Притязания науки» и «Социальный аспект интеллектуальной культуры» — произнесённых и опубликованных им в разное время.

Основные произведения

• «Математический анализ логики» (1847);
• «Логическое исчисление» (1848);
• «Исследование законов мышления» (1854).

Ссылки
1. Произведения Буля на сайте Проекта «Гутенберг» — содержат основную работу Буля «An Investigation of the Laws of Thought».
2. Ю. Л. Полунов. Алгебра для компьютера — краткое беллетризованное жизнеописание Буля и его достижений.
3. Очерки биографии: Джордж Буль
4. Неизменно хорошие биографии на сайте math4school.ru
5. Джордж Буль
Цитата из текста по этой ссылке:
Занимаясь математическими исследованиями, ученый не забывал о гуманитарных предметах. Его интересовали лингвистика и логика, философия, этика и поэзия. Этот слишком большой разброс интересов профессора математики его супруга, видимо, не одобряла. Она самым решительным образом покончила с его поэтическими упражнениями: однажды забрала у него листы, на которых он писал стихи, и кинула их в огонь.

---

Ну а от себя вставлю два маленьких отрывка из книги В. Лёвшина "Магистр рассеянных наук"

ПУТЕВЫЕ ЗАМЕТКИ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА
<...>
Только мы успели, уцепившись за лиану, взобраться на дерево, как под. нами появилась огромная толпа дикарей. Одни размахивали копьями, другие потрясали бумерангами.
Несмотря на неудобное положение, я всё же успел сосчитать, сколько воинов окружало нас. Математика прежде всего! Оказалось, что копьеносцев было больше, чем бумерангистов. При этом больше ВО столько раз, НА сколько тех же копьеносцев было больше, чем бумерангистов.
Удивительное совпадение! И ВО сколько раз, и НА сколько – одно и то же число! А число было такое огромное (к сожалению, от страха я забыл его начисто!), что пришлось нам с Единичкой сдаваться в плен. Нас связали и повели к вождю.
Выяснилось, что дикари принадлежат к какому то неведомому мне племени буль-буль. К удивлению моему, оказалось, что они очень любят математику, особенно алгебру. Кто бы мог подумать! Но алгебра у них какая то необычная, я бы сказал – дикая, в общем, бульбулевая алгебра. Впрочем, многие правила такие же, как и у нас. Но иногда… иногда хоть за голову хватайся!
Вы не поверите, но эти алгебраисты не могут сложить два одинаковых выражения. Все мы знаем, что А+А=2А. У них же А плюс А так и остаётся А. И смех и грех!
Я им вежливо говорю, что они грешат против обычной логики, а они отвечают, что именно логика и подсказывает им, что А+А=А. Я стал спорить. Но разве их переспоришь! Ведь я один, а их множество. Ну скажите на милость, где это научные споры решаются большинством голосов? Только у дикарей!
Бульбульки страшно на меня обиделись, а вождь их так разгневался, что приказал нам немедленно убираться из плена. Пришлось подчиниться силе и уйти.
<...>
ДВЕНАДЦАТОЕ ЗАСЕДАНИЕ Клуба Рассеянного Магистра
<...>
– Ну, если уж ты такая умная, – сказал Нулик, – скажи, что за племя буль-буль?
Увы! Ни Таня, ни кто другой ему не ответили. Как всегда в таких случаях, говорить пришлось мне.
– Скорее всего, – начал я, – Магистра и Единичку атаковали не дикари воинственного племени буль-буль, а мирные учёные, занимающиеся особой, необычной алгеброй, которая называется булевой.
– Ага, – торжествовал Нулик, – Магистр всё таки прав: есть такая бульбулевая алгебра!
– Не булькай зря! Просто булева алгебра. По имени английского учёного, который её изобрёл. О, он сделал замечательное открытие! Но, как часто бывает, открытие это никого в те времена не заинтересовало, и оно вместе с его автором оставалось в неизвестности долгие долгие годы. Да многим и сейчас ещё имя Джорджа Буля ничего не говорит. Зато всем хорошо знакомо имя его дочери Этель.
– Этель Буль? Никогда не слышала про такую, – пожала плечами Таня.
– Потому что Буль – её девичья фамилия, а по мужу она Войнич.
– Автор «Овода»! – всплеснула руками Таня. – Самая моя любимая книга!
– Совершенно верно, – подтвердил я. – Знаменитый автор «Овода» – дочь малоизвестного Буля. Надо сказать, малоизвестному Булю везло на знаменитых родственников. Вот, например, дядя его жены, Джордж Эверест, талантливый учёный, именем которого названа самая высокая в мире горная вершина Эверест. Одна из пяти дочерей Буля – Алиса – была даровитым математиком, другая – Люси – первой женщиной – профессором химии. И только сам Джордж Будь оставался в тени.
– А что это за алгебру он изобрёл? – полюбопытствовал президент.
– Алгебру логики. Что такое логика, надеюсь, объяснять не нужно?
– Что за вопрос! – обиделся Нулик. – Я ведь всё таки житель Арифметического государства. А там логика в почёте.
– Уж конечно, – согласился я. – Логика широко используется в математике. А вот Буль сделал обратное. Он использовал математику в логике.
– Каким образом?
– В своём сочинении «Исследование законов мысли» Буль записал логические рассуждения математическими формулами. Так возникла булева алгебра логики.
– Но кому она нужна? – недоумевал Сева. – Не понимаю.
– Не только ты – многие не понимали. Слишком уж умозрительна была эта булева алгебра, слишком далека от жизни. Она не имела никакого практического значения, вот её и не принимали всерьёз.
– Поделом! Не выдумывай бесполезной заумщины.
– Опять ты торопишься! Да, во времена Буля алгебра его действительно не нашла себе применения. Но прошло каких нибудь сто лет, и сейчас, в наши дни, булева алгебра используется в самых различных областях науки и техники. А самое главное – старая, никому не нужная булева алгебра широко применяется в самой молодой и в самой замечательной науке нашего времени – кибернетике.
– Ну да?! – Президент даже подскочил. – Вот не ожидал! Стало быть, то, что бесполезно сегодня, может оказаться полезным завтра?
– Это мы уже видели на примере Зенона, – напомнил я. – Кстати, идея, положенная Булем в основу его алгебры, задолго до него приходила в голову и другим учёным. Ещё в конце XIII века её проповедовал некий отшельник Раймунд Луллий. Правда, это стоило ему жизни; разъярённая толпа забросала его камнями. Луллий, как и Буль, остался непонятым. Даже несколько веков спустя его продолжали высмеивать такие великие мыслители, как Рабле и Джонатан Свифт: один – в сочинении «Гаргантюа и Пантагрюэль», другой – в «Путешествии Гулливера». Один лишь Джордано Бруно воздал должное сочинениям Луллия. Но и он, как мы знаем, окончил свою жизнь на костре инквизиции. Позже, в XVII веке, алгеброй логики занимался великий Лейбниц. Но и его рукопись пролежала в неизвестности более двухсот лет. Однако Луллий и Лейбниц – все это предшественники Буля.
– А были и последователи? – спросил Олег.
– Были и последователи. Во второй половине прошлого века немецкий математик Георг Кантор тоже, подобно Булю, изобрёл свою алгебру, и она также подверглась жестокой критике.

@темы: История математики, Люди

Comments

[Amicus Plato]

(О профессоре Игоре Огирко мне ничего не известно А.Р.)

Вообще, надо заканчивать копировать Википедию.... ((
Весь раздел про мат. логику какой-то кривой.
А Игорь Огирко — отличник образования Украины. ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B3%D0%B8%D1%80%...

[All_ex]

Amicus Plato, спасибо!...

[All_ex]

А Игорь Огирко — отличник образования Украины. - профессор кафедры электронных изданий ... ... прикольные кафедры бывают...

[Груша Вильямс]

Amicus Plato, спасибо! Про булеву алгебру впервые услышал на паре по теории информации, да и там про Буля почти ничего не было, Клод Шеннон в основном фигурировал.

Копьеносцев посчитал) А вот в конце про Кантора теория множеств имелась ввиду да? Тут сейчас тоже походу новое что-то нашли (унивалентные основания математики), по инету лазил наткнулся

[All_ex]

Amicus Plato, Вероятность — это некоторое ожидание, основанное на частичном знании. Совершенное знание всех обстоятельств наступления события сменит ожидание уверенностью и не оставит для теории вероятностей ни места, ни потребности в ней. - Сразу не обратил внимание... а высказывание очень красивое...

[~ghost]

Amicus Plato, Спасибо!
а кто такой Игорь Огирко - я тоже не знала.. ( даже если вроде и "должна была".. )

[Amicus Plato]

Груша Вильямс, я про Буля узнала именно от Лёвшина, поэтому он у меня в разряде "самых известных математиков" — тех, о которых знают с детства ))

А вот в конце про Кантора теория множеств имелась ввиду да?

Да, конечно.

унивалентные основания математики), по инету лазил наткнулся

Давно собираюсь почитать что-нибудь по этому поводу. И начать с Клайна: eek.diary.ru/p192800748.htm
Но пока руки не доходят...

All_ex,

Сразу не обратил внимание... а высказывание очень красивое...

Почитать бы его "Законы мышления". Интересно, как он теоретическую базу под это подводил! )) Я что-то даже среди ночи об этом думала )))

~ghost,

( даже если вроде и "должна была".. )

Не валите все беды мира (и тем более Украины) на свои хрупкие плечи.
Это явление интернациональное. Тем более, кто его знает, что там на самом деле. Может, нормальный серьезный ученый. Нельзя же так огульно, ни в чем не разбираясь...