[Kelear]

Товарищи, знающие матан! Помогите, пожалуйста, решить задание.
y={ x^2+x+5, x<=0
sinax+2x+5, x>0
Надо подобрать параметр а таким образом, чтобы функция была дифференцируема в точке х=0
(x^2 - х в квадрате)


ВУЗ, "контрольная" домашняя работа. В четверг сдавать, так что имеет смысл только до завтра включительно.
Буду очень благодарна.

@темы: Функции, Производная

Comments

[Robot]

Я не уверена точно, так как с матанализом у меня худо, но раз больше никто не откликается, даю свою версию , возможно, неверную.

Может быть надо, чтобы предел производной справа при х, стремящемся к 0, равнялся пределу производной слева при х, стремящемся к 0 (или значению односторонней производной слева при х=0)

Производная слева равна 2х+1 и ее значение при х=0 равно 1.

Производная справа равна a*cosax+2. При х, стремящемся к 0, значение этой производной равно a*cos0+2=a*1+2=a+2. Если мы хотим чтобы производная справа имела тот же предел при х стремящемся к 0, что и производная слева, то а+2=1, откуда а=-1

[Robot]

Буду рада, если кто-то поправит

[Kelear]

Robot похоже на правду=) Спасибо большое!

[mpl]

.