Здравствуйте! Есть задания:
1. Найти дифференциал второго порядка функции `w`
`w=w(u,v), u=x^2-y^2, v=e^(xy)`
мое решение
2. Найти `dz, d^2z`, если функция `z=z(x,y)` задана неявно уравнением
`x+y+z=e^z`
мое решение
3. Исследовать на экстремум функцию в `D(f)`
`z=e^(2x)(x+y+2y^2)`
мое решение
4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции u(x,y) на компакте D
`u=xy(6-x-y); D:x+y<=12, x>=0, y>=0`
мое решение
5. Найти первые и вторые производные неявных функций y(x), заданных уравнением
`x^3y^2-xy^5+5x+y=0`
мое решение
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я все сделал?
Заранее спасибо!
1. Найти дифференциал второго порядка функции `w`
`w=w(u,v), u=x^2-y^2, v=e^(xy)`
мое решение
2. Найти `dz, d^2z`, если функция `z=z(x,y)` задана неявно уравнением
`x+y+z=e^z`
мое решение
3. Исследовать на экстремум функцию в `D(f)`
`z=e^(2x)(x+y+2y^2)`
мое решение
4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции u(x,y) на компакте D
`u=xy(6-x-y); D:x+y<=12, x>=0, y>=0`
мое решение
5. Найти первые и вторые производные неявных функций y(x), заданных уравнением
`x^3y^2-xy^5+5x+y=0`
мое решение
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я все сделал?
Заранее спасибо!
-
-
21.10.2013 в 22:05№2 - с первым дифференциалом согласен... со вторым нет...
И вообще мне такой метод вычисления второго дифференциала не шибко импонирует...
№3, что такое `D: z!=0`?...
№4 - Нашли не все критические точки...
№5 - первая производная - так... а вторая -
-
-
21.10.2013 в 22:47№1 - `(partial w)/(partial x)=((partial w)/(partial u))2x+((partial w)/(partial v))e^(xy)y`
Такое начало?
№2 вот так вот получилось
№3 что такое D:z≠0?... это я забыл зачеркнуть, из другого примера осталось
№4 вроде все точки нашел
-
-
21.10.2013 в 22:55№2 - ну, вроде, больше на правду похоже...
№4 вроде все точки нашел - нет, одну потеряли...
-
-
21.10.2013 в 23:12Тогда, окончательный ответ
`u(2,2)=8` - максимум
`u(6,6)=-216` - минимум
Верно?
-
-
21.10.2013 в 23:15`u(6,6)=-216` - минимум - ну, как-то так...
-
-
21.10.2013 в 23:16-
-
21.10.2013 в 23:23