Диагностическая работа № 1 по МАТЕМАТИКЕ 1 октября 2013 года 9 класс
Примеры заданий
Решите уравнение `x^4-5x^2-6=0`
Решите уравнение `x^3 - 2x^2 - 15x = 0`.
Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна
вторая груба?
Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Постройте график функции y = |x -1| - |x +1| и найдите все значения k, при которых прямая у = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
Постройте график функции y = |x-2|-|x + 2| + x и найдите все значения k, при которых прямая у = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
Основания трапеции равны 9 и 15. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 19. Найдите её среднюю линию.
В остроугольном треугольнике ABC точки А, С, центр описанной окружности О и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Докажите, что угол ABC равен 60°.
В остроугольном треугольнике ABC угол В равен 60°. Докажите, что точки А, С, центр описанной окружности треугольника ABC и точка пересечения высот треугольника ABC лежат на одной окружности.
Три окружности с центрами O1, O2 и O3 и радиусами 2.5, 0.5 и 4.5 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол O1O2O3.
Две окружности с центрами O1 и O3 и радиусами 5 и 2 касаются друг с другом внешним образом и внутренним образом касаются окружности с центром O2 радиусом 10. Найдите угол O1O2O3.
Примеры заданий
Решите уравнение `x^4-5x^2-6=0`
Решите уравнение `x^3 - 2x^2 - 15x = 0`.
Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна
вторая груба?
Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Постройте график функции y = |x -1| - |x +1| и найдите все значения k, при которых прямая у = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
Постройте график функции y = |x-2|-|x + 2| + x и найдите все значения k, при которых прямая у = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
Основания трапеции равны 9 и 15. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 19. Найдите её среднюю линию.
В остроугольном треугольнике ABC точки А, С, центр описанной окружности О и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Докажите, что угол ABC равен 60°.
В остроугольном треугольнике ABC угол В равен 60°. Докажите, что точки А, С, центр описанной окружности треугольника ABC и точка пересечения высот треугольника ABC лежат на одной окружности.
Три окружности с центрами O1, O2 и O3 и радиусами 2.5, 0.5 и 4.5 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол O1O2O3.
Две окружности с центрами O1 и O3 и радиусами 5 и 2 касаются друг с другом внешним образом и внутренним образом касаются окружности с центром O2 радиусом 10. Найдите угол O1O2O3.
-
-
01.10.2013 в 15:11-
-
02.10.2013 в 15:28-
-
02.10.2013 в 17:01Очень может быть, что так и есть. Полагаю, что даже те, кто учится по углубленке, далеко не все смогут сделать из этой части C.
-
-
12.10.2013 в 19:25-
-
02.02.2014 в 20:39