Правильно ли я решила систему уравнения

[~Solominka~]

Решите систему уравнений:
`{(3*y^2 - 2*x*y = 10), (y^2 - 3*x*y - 2*x^2 = 5):}`

@темы: Системы НЕлинейных уравнений

Comments

[All_ex]

~Solominka~, видно не слишком... Но на листочке, вроде, в первом уравнении `3*y^2` стоит?... поправьте, пожалуйста, набор условия...

Проверять все перипетии Вашего решения нелегко... (верх снимка у меня размыт... да и путь решения Вы выбрали не самый простой...)

Сам ответ Вы можете проверить непосредственной подстановкой в уравнения... (кстати, у меня ощущение, что Вы где-то напутали со знаками...)

Можете для дополнительной проверки решить эту систему вторым способом... умножьте второе уравнение на `(-2)` и прибавьте его к первому... посмотрите, что при этом получится...

[~Solominka~]

Да, прошу меня извинить ошибку в условии {)3y^2-2xy=10)( y^2-3xy-2x^2=5)}
И фото я постаралась сделать получше.

[All_ex]

Ну, уж не знаю насколько это лучше... ...

Игрек Вы, вроде, нашли верно... а вот при нахождении икса почему-то не захотели подставлять в явное выражение для икс, которое получили из первого уравнения... Я, честно говоря, так и не понял куда Вы подставляли для нахождения икса...

[~Solominka~]

Я сразу подставила y^2 в уравнение 7y^2+4x^2=20, и нашла икс.

[All_ex]

~Solominka~, научитесь пользоваться набором формул в режиме скрипта... вот справочник eek.diary.ru/p164249281.htm ...

Я сразу подставила y^2 в уравнение 7y^2+4x^2=20, и нашла икс. - Ну, вроде, догадался откуда оно взялось... Так из этого уравнения для каждого игрека у Вас получается два икса... то есть 4 решения... хотя два из этих четырёх будут лишними... И самое примечательное, что Вы лишние корни как раз и оставили в ответе...

[GammiJr]

1) x нашли правильно. Но от нас обычно еще требовали избавляться от иррациональности в знаменателе.
2) у нашли верно, но неправильно составили пары

Ответ

`(sqrt(10)/4; -sqrt(10)/2), (-sqrt(10)/4; sqrt(10)/2)`
3) All_ex посоветовал вам рациональный вариант решения. Решается намного приятнее

[All_ex]

GammiJr, ТС сначала `y` находил... и правильно...
А потом икс... но не тот оставил...

~Solominka~, на мой взгляд проблема в том, что Вы не совсем логично заменили исходную систему на новую...
Были два уравнения... Вы из первого выразили `x` и подставили во второе... по идее у Вас должна остаться преобразованная система из первого уравнения и "нового" второго...
Из "нового" второго нашли `y`... но вместо того, чтобы подставить в первое, Вы взяли некую третью комбинацию уравнений, а она даёт лишние корни...

[~Solominka~]

Спасибо за помощь

[GammiJr]

GammiJr, ТС сначала находил... и правильно... А потом икс... но не тот оставил...

Ой, буду внимательнее.

[All_ex]

~Solominka~, welcome...