Диффур

[Afu-Ra]

Проверьте пожалуйста еще одно диф. ур-ние

`(x^2+2xy)dx+xydy=0`

Реш-е

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[All_ex]

Повторю первый коммент из предыдущего топика... ошибка во второй строчке(с)...

[Afu-Ra]

Я вообще печальный(

[All_ex]

Я вообще печальный( -

[Afu-Ra]

Так пойдет?

[All_ex]

Ну, вроде почти нормально... только вторая и третья строчка снизу мне не нравятся... Основная претензия к записи `e^C`... там модули писать всюду надо, иначе получаете не равносильные преобразования...

Основное замечание к тому, что при разделении переменных забыли написать "...или `(u + 1)^2 = 0`" ... откуда получается частное решение `y = -x`...
Это частное решение не описывается Вашей последней строчкой ... поэтому оно не является общим решением... Тут совокупность писать надо...

Кстати, если избавиться в записи общего решения от логарифмов и написать `(y + x)* exp({x}/{x + y} ) = C_1`, то указанное частное решение не пропадает...

[Afu-Ra]

Я так понял надо просто в 4 строчке снизу записать const в виде `ln|C|`. Лучше всегда в решении избавляться от логарифмов? И еще вопрос: Нужно всегда при разделении переменных смотреть не потерялось ли решение?

Сорри, что так долго не отписывался.

[All_ex]

Я так понял надо просто в 4 строчке снизу записать const в виде `ln|C|`. - здесь, да... А вообще константу можно представлять в любом удобном виде...

Лучше всегда в решении избавляться от логарифмов? - Если это упрощает запись... А так - по желанию...

Нужно всегда при разделении переменных смотреть не потерялось ли решение? - Всегда обязательно... Поскольку там частных решений может быть несколько и даже избавление от логарифмов не всегда возвращает их в лоно записанной формулы...

[Afu-Ra]

Все понял, спасибо за помощь.

[All_ex]

welcome...