Планиметрия

[wpoms.]

Рассмотрим квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника `ABC` (прямой угол `B`). Покажите, что отрезок, соединяющий вершину `B` с центром квадрата составляет углы 45° с обоими катетами треугольника.

@темы: Планиметрия

Comments

[~ghost]

Окружность описанная вокруг треугольника `ABC` будет проходить и через точку `K` (центр квадрата, построенного на гипотенузе).. и остается посмотреть на дуги, на которые полуокружность делится точкой `K`

( а если в условии написать что-нибудь вроде "углы, которые отрезок составляет с прямыми, содержащими катеты треугольника.." — то получится похоже на С4.. =) т.е. надо будет рисовать квадрат на гипотенузе "в обе стороны" - включая и тот случай, когда квадрат и исходный треугольник "в одной полуплоскости" относительно гипотенузы.. и все равно будет так же верно..)