[Santa Evita]

Исследовать на абсолютную сходимость ряд.

Сумма (n=1 до +бесконечности) (sin n / n)

попытки решения

Я почти уверена, что модуль ряда расходится, и хочу доказать это по признаку сравнения, ограничив его снизу, но никак не могу справиться с синусом. Не понимаю, чем его можно ограничить.

@темы: Математический анализ, Ряды

Comments

[All_ex]

Можно выбрать подпоследовательность `n_k`, для которой `|sin(n_k)| >= a > 0` и чтобы ряд `sum 1/{n_k}` расходился...
Пример рассуждений можно подсмотреть тут

[Гость]

По Дирихле условную сходимость надо проверить

[All_ex]

Гость, в вопросе стоит абсолютная сходимость...