Помогите разложить в ряд Маклорена такую функцию xe^(x-1)
Должно получится так x/e+x^2/e+x^3/(2 e)+x^4/(6 e)+x^5/(24 e)+x^6/(120 e)+O(x^7)
Но когда я раскладываю по таблице у меня так не получается, помогите...
Должно получится так x/e+x^2/e+x^3/(2 e)+x^4/(6 e)+x^5/(24 e)+x^6/(120 e)+O(x^7)
Но когда я раскладываю по таблице у меня так не получается, помогите...
-
-
16.05.2013 в 23:07Тут и раскладывать-то нечего, всё просто должно получаться.
-
-
16.05.2013 в 23:09-
-
16.05.2013 в 23:11По какой таблице? Вычисляйте производные непосредственно и подставляйте x=0. Вроде всё получается.
-
-
16.05.2013 в 23:19-
-
16.05.2013 в 23:34-
-
16.05.2013 в 23:41Хотя, если требуется написать разложение с полной выкладкой, то и от исходной функции написать общий вид производной не сложно... здесь очень простое произведение...
-
-
17.05.2013 в 00:05-
-
17.05.2013 в 00:09`e^{x-1} = {e^x}/{e}`
`e^x = 1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+x^5/120+O(x^6)`
`{e^x}/{e} = (1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+x^5/120+O(x^6))/e = 1/e+x/e+x^2/(2 e)+x^3/(6 e)+x^4/(24 e)+x^5/(120 e)+O(x^6)`
`x{e^x}/{e} = x (1/e+x/e+x^2/(2 e)+x^3/(6 e)+x^4/(24 e)+x^5/(120 e)+O(x^6)) = x/e+x^2/e+x^3/(2 e)+x^4/(6 e)+x^5/(24 e)+x^6/(120 e)+O(x^7)`
-
-
17.05.2013 в 00:14loz09, а можете найти разложение не используя табличных формул?... или от Вас такого не требуют?...
-
-
17.05.2013 в 00:44-
-
17.05.2013 в 00:49