Подскажите учебник по математике.

[Scoun]

Приветствую. Понимаю, что совсем не в тему, но очень нужна помощь.
Учусь самостоятельно, и 8-9 классы алгебру учила по учебникам Мордковича, но в них очень много пробелов, которые должен заполнять учитель (как пример, в задачнике 8 класса были задания с факториалами, хотя они упоминаются лишь в учебнике 9 класса).
Подскажите, пожалуйста, учебник математики для углубленного изучения (10-11 классы), в котором как можно меньше таких пробелов. Или книгу, главное, чтобы можно было самостоятельно получить те знания, что дают в физмат-лицеях.
Подскажите, пожалуйста. Хоть что-нибудь.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Посоветуйте литературу!

Comments

[Alidoro]

Мордкович ведь тоже есть базовый уровень, а есть профильный.

[Scoun]

Alidoro, то профильный и был.

[Груша Вильямс]

Scoun, а собственно о каких пробелах Вы говорите? Я как понимаю у Вас база уже есть, то есть стандартную программу до 10 класса вы знаете. На счет физмат лицеев, не уверен, но думаю, что в каждом физмат лицее своя программа, на усмотрение учителя, разумеется что-то общее есть. Если Вам встретилось задание с факториалом, то предполагаю оно связано с задачами на целые числа. Тут бы я посоветовал книгу www.diary.ru/~eek/p82434844.htm первые три параграфа вводные, я всю не читал, но в третьем опечатки есть

Честно говоря я не помню есть ли там с задачи с факториалами, но после её прочтения какую-нибудь стандартную задачку с факториалом точно сделаете, с факториалом всё просто n!=1*2*3*...*n и 0!=1, можете прочитать определение на википедии ru.wikipedia.org/wiki/Факториал
Затем после прочтения можно усиливать материал по какому-либо параграфу, например на четность можно прочесть Медников "Четность", на делимость Сгибнев "Делимость и простые числа" (не знаю есть или нет в инете), заострю внимание на взвешиваниях Кноп "Взвешивания и алгоритмы" (есть в сообществе), порешайте задачи на рукопожатия, ознакомьтесь с принципом Дирихле и принципом математической индукции. Это раз.
Теперь более подробнее про факториал, есть книга Шахмейстер "Комбинаторика. Статистика.Вероятность" там вводится факториал и ряд задач с ним присутствует, также в ней можно ознакомиться с графами. На самом деле линейка учебников Шахмейстера очень хороша для самообразования, но их нет в сети насколько мне известно. Но в его книгах много задач и все с подробными решениями. Вобщем у него я бы порекомендовал три книги "Введение в математический анализ" (не читал, но полистал, впечатляет) и "Тригонометрия" и про вероятность, о которой выше говорил. И очень хорошая книжка есть Кравцев, Макаров "Методы решения задач по алгебре" (есть в сообществе). Если Вы хотите учить матанализ вообще по убойной программе, то есть Никольский "Алгебра и начала математического анализа.Элективные курсы 10-11"

Там и формула Тейлора, и теорема Лагранжа, и теорема Коши (и даже прога в конце по кубическому уравнению написана). Если дойдете до этого уровня и пройдете теорему Лагранжа, то советую с неравенством Йенсена и всеми другими из него вытекающими также ознакомиться, например в книге Базылев "Олимпиадные задачи по математике" (я когда её увидел и понял, что это школьные задачи, то чуть в обморок не упал)). Про геометрию: Атанасян 7-9, 10-11, Гордин С4, Прасолов "Задачи по планиметрии", можно Скопец "Геометрические миниатюры" почитать для себя. Сам я все эти книги не читал, но читаю потихоньку. Когда будете учить там сами смотрите, что Вас больше интересует и куда курс держите. Если действительно интересуетесь, то работы у Вас много

[Scoun]

Груша Вильямс, огромное спасибо за такой содержательный и подробный ответ! Прочитаю все, обязательно.
Еще раз - спасибо

[Груша Вильямс]

Scoun, забыл сказать, когда дойдете до третьего параграфа и почувствуете, что уже мозг сохнет от этих ребусов, то пропустите и перейдите на четвертый, потом постепенно возвращайтесь к ребусам, через день-два, там как удобнее будет. Тут важно понять, что разгадывание ребуса это как разгадывание сканворда, только с пользой для математики. И было бы хорошо если бы Вы рагадали весь третий параграф и прочли книжку Мочалов "Головоломки" Библиотечка Квант. Выпуск 6 в свободное от обычной учебы время (за лето вполне посильная задача). Если есть айпэд, то можно отсюда приложение скачать www.etudes.ru/ru/imath/ и погадать.
И когда геометрию учить будете читайте параллельно Будак, Щедрин "Элементарная математика" там в конце у него геометрия (в сообществе есть книжка), у меня издание другое, геометрия со стр.345, в электронном виде скорее всего всего другая, найдете вобщем. В магазинах вроде как уже не продается так что можно не искать даже если что.
Удачи! Пожалуйста

[~ghost]

Оой.. =)) Груша Вильямс, спасибо!
спрашивала не я - но отзывы об учебниках - это все равно интересно)) а тут такой отчет =)