Теория множеств

[sorata]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, понять, как решать, или оправдайте опасения об ошибке в задании =)

Задано множество U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Также даны множества:
A={1,3,5,7,9};
B={2,4,6,8};
C={3,6,9};
D={4,7,9};
E={2,5,8}.
Через них нужно выразить множество F={2,3}.
Элемент {3} я нашел так: `(A nn C) setminus D = {3}`
А выразить {2} никак не получается, так как во всех множествах, где этот элемент есть, он входит вместе с {8}.
Подскажите пожалуйста, что с этим можно сделать.

@темы: Дискретная математика

Comments

[Trotil]

А выразить {2} никак не получается, так как во всех множествах, где этот элемент есть, он входит вместе с {8}.

И второе условие: во всех множествах, где есть присутствует элемент 8, присутствует и элемент 2.

Совокупность этих двух условий не даёт возможность решить задачу, да.

[sorata]

Trotil, а это и есть доказательство невозможности решения?
Или мне следует поработать над этим?
Если да, подскажите,пожалуйста, в какое русло =)

[Trotill]

А вы сами как думаете?

[sorata]

Trotill, Я-то полностью согласен. Спасибо за ответ,кстати!=)
Просто интересовался, есть ли какие-то особые формы доказательства.
Но коли нет, то тем проще =)

[Trotill]

Я не сталкивался с доказательствами подобного рода задач, не подскажу.
Но то, что этих двух фактов достаточно, вроде как очевидно.

[Гость]

F=(U\(D or E)) \(B and C)

[sorata]

Гость,вашим способом здесь получится множество `{1 , 3}`
Мы с Trotill-ом уже все выяснили =)

[Гость]

Да вы правы. Я невнимательно посмотрел условии задачи.
Действительно невозможно, как раз по причине которую указал Trotil