Найти площадь пересечения двух кругов
(x-a)^2+y^2=a^2 и x^2+(y-a)^2=a^2 и обьем тела от вращения тела вокруг оси Оy
Я решила параметризовать уравнения этих двух окружностей: x=a+a*cos(s);y=a*sin(s) и вторая x=a*cos(s);y=a+a*sin(s). Потом вычислила площадь пересечения, получилось a^2*(П-2)/2. А вот как найти обьем не знаю...
Заранее, спасибо)

@темы: Интегралы

Комментарии
23.04.2013 в 17:47

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Вам не требуется искать площадь... надо найти точки пересечения, а затем подставить в формулу... (её можно посмотреть например тут mathhelpplanet.com/static.php?p=obem-tela-vrash... )...
01.05.2013 в 21:22

Я просмотрела эти формулы...но там если и есть для полярных координат то только когда одна фигура вращается, а как именно найти обьем пересечений?
01.05.2013 в 21:26

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
а как именно найти обьем пересечений? - Вычислить объём большей фигуры и отнять объём меньшей...
01.05.2013 в 21:33

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
В принципе в Вашей задаче и без полярных координат можно обойтись...
04.05.2013 в 23:15

а как? я просто не представляю, как тогда эту фигуру описать?
05.05.2013 в 11:52

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
как тогда эту фигуру описать? - Ну, уравнения же Вам даны... осталось только интегралы вычислить...
06.05.2013 в 21:17

Но уравнения у меня же в неявном виде..., чт ос этим делать? я попробовала через параметрические и у меня получился такой ответ:П*(-8*а^3/12+a^2*(4-П)/4)
06.05.2013 в 21:31

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
я попробовала через параметрические - ну, хотите, то можно и так... вот только ответ у меня не такой...