[shkolnik]

y=2sinx+cos2x исследовать функцию на монотонность и экстремумы, на промежутке от 0 до пи.
'y=2cosx-2sin2x
'y=2cosx=2sin2x
'y=cosx-sin2x=0
'y=cosx-2sinxcosx
'y=cosx(1-2sinx)
cosx=0 или 1-2sinx=0
cosx=p/2 sinx=p/6, точки как бы найдены, но вот не получается сам график, вернее я не знаю как начать его чертить и откуда? подскажите пожалуйста как действовать. или рассматривать отдельно графики cos и sin?

@темы: Исследование функций

Comments

[All_ex]

Точки найдены не все...

но вот не получается сам график, - А зачем?.. в задании - исследовать функцию на монотонность и экстремумы -этого не требуется...

[shkolnik]

All_ex, ну то что не все это понятно, а как тогда определить монотонность?

[All_ex]

ну то что не все это понятно, - ... Я имел ввиду не все критические точки, которые лежат в отрезке от 0 до `pi`...

а как тогда определить монотонность? - Воспользоваться признаком монотонности...

[shkolnik]

All_ex, точки, cosx=p/2,3p/2 sinx=p/6,5p/6. "Воспользоваться признаком монотонности..." т.е функция возрастающая на промежутке, если для любых x1,x2...
принадлежащих этому промежутку выполняется условие x1>x2 и на оборот? т.е производная >0 возрастает, <0 убывает?

[All_ex]

точки, cosx=p/2,3p/2 sinx=p/6,5p/6. - Теперь есть лишняя...

т.е производная >0 возрастает, <0 убывает? - да...