Геометрия

[kassius]

Через начало координат и точку А проходят две параллельные прямые, Найти их уравнения, если известно, что расстояние между ними равно корню из 17.
A(2,-9)

Направляющие векторы прямых равны.
Уравнение прямой через точку A:
Ax+By+C=0

Уравнение прямой через точку (0;0)
Ax+By=0

Куда дальше двигаться?)

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая геометрия

Comments

[All_ex]

расстояние между ними равно корню из 17. - запишите это условие...

[kassius]

d=sqrt(17)

d=(C-0)/sqrt(A^2+B^2)

что отсюда можно найти?)

[All_ex]

что отсюда можно найти?) - сразу, почти ничего... но у Вас ещё есть условие Через ... точку А проходит ... прямая... это даст Вам второе уравнение...
Получите систему, которую предстоит решить...

[kassius]

Второе уравнение:
2A-9B+C=0

так в системе же три неизвестных

[All_ex]

Так общее уравнение прямой тоже неоднозначно... оно задаётся с точностью до умножения на константу...

[kassius]

А вот это непонятно)

[All_ex]

`x + 2*y + 3 = 0` и `5*x + 10*y + 15 = 0` - описывают одну и ту же прямую...

[kassius]

Извините, я не въезжаю, могли бы Вы поподробнее расписать?

[All_ex]

Поскольку вторая прямая, очевидно, не проходит через начало координат, то `C != 0`... поэтому, для определённости, можно взять `C = 1`... тогда получите систему с двумя переменными...

[kassius]

All_ex, огромное спасибо Вам!)

[All_ex]

welcome...