Теория вероятности

[Afu-Ra]

Добрый день, помогите пожалуйста разобраться с простой задачкой). Только начал разбираться с вероятностью.

1. Сколькими способами можно переставить буквы в слове "Пастух" ? Сколькими способами это можно сделать так, чтобы между двумя гласными буквами были две согласные?

Решение

Я думаю, что я как-то странно решил . Может можно каким-то другим способом решить данную задачу?

@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика

Comments

[VEk]

6! - это верно.
Вы верно определили, что при фиксированном положении букв 'a' и 'у' существует 24 способа расстановки согласных букв. Но не учли, что гласные буквы можно менять местами. ПОэтому даже в 1-м случае всего расстановок 2*4!=48. Аналогично в двух других случаях. откуда взялось 25, совершенно непонятно.

[Дилетант]

Еще ведь А и У могут меняться местами...
Общий алгоритм здесь такой:
1) Найти количество способов выбора мест для гласных
2) Найти количество способов расставить гласные буквы на эти места
3) Найти количество способов расстановки согласных.
Всё перемножить.

(А почему в 2) и 3) по 25 способов?)

[mad-math]

1) Первая часть, я думаю правильно.
2) Возможные позиции во второй:
.а..у. а..у.. ..а..у и .у..а. у..а.. ..у..а

Количество перестановок согласных - `4! = 24`, но учитывая, что возможных позиций `6` мы должны домножить на это число и получаем окончательно, что всего существует `n = 24 * 6 = 144` способа.

Я не специалист в комбинаторике, так что мог и ошибиться.

[VEk]

Дилетант, как-то мы синхронно отвечаем.

[Дилетант]

VEk, Вы были первым. )

[Afu-Ra]

Да, точно, затупил. Я подумал, что все остальные остаются на своих местах. Ну да , получается 144 способа.
Спасибо большое за помощь)