базис и размерность

[KARMELITAMARONE]

Найти базис, а также размерность пересечения и суммы линейных оболочек след. векторов

`a1=(4,2,1)`
`a2=(-3,2,0)`
`a3=(-1,4,0)`
`b1=(-2,3,1)`
`b2=(5,3,13)`
`b3=(7,0,12)`
Скажите,правильно ли я определила размерность вектора первого и второго по отдельности?И как вообще следует ее определять?
и потом принцип правильный? ответы какие-то странные получились в итоге...

@темы: Линейная алгебра

Comments

[Гость]

Некоторые мониторы можно поворачивать. KARMELITAMARONE, у вас такой монитор?

[KARMELITAMARONE]

ну можно сохранить рисунок и перевернуть...))

[KARMELITAMARONE]

исправила

[~ghost]

Доброго времени всем)
KARMELITAMARONE, полностью Ваши записи я не читала.. но почему размерность `dim(X_1) = 2` ? если `X_1` - на векторах `a_1`, `a_2`, `a_3` - то они же линейно независимы.. (определитель = -10 )
(это `b_1`, `b_2` и `b_3`- зависимы: `b_2 = b_1 + b_3`, (а `b_1` и `b_3` - независимы), т.е. для `X_2` действительно размерность = 2)

P.S. Да, спасибо что развернули фото мне бывает лень скачивать..

[All_ex]

KARMELITAMARONE,И как вообще следует ее определять? - Например вычислить ранг матрицы....

А почему две последних фотографии про одно и тоже?... В этом есть какой-то тайный смысл?

[KARMELITAMARONE]

~ghost, то есть получается размерность первого равна трем?
All_ex, Качество лучше просто на одной. Вдруг не очень видно)
То есть записать три вектора по столбцам(?) и найти ранг? И потом также для векторов b?

[All_ex]

То есть записать три вектора по столбцам(?) и найти ранг? И потом также для векторов b? - Ну, для нахождения размерности линейных оболочек - да...

[~ghost]

По-моему да, размерность `dim(X_1) = 3`. А насчет размерности суммы - вроде Вы были правы: ранг матрицы = 3, и размерность остается = 3

[Гость]

abuyzzzzzzzzzz

[All_ex]

Гость, Вы что имели ввиду?...