[reality68]

Добрый День. Проверьте уравнение, пожалуйста. Мне кажется, что решено неверно.
Решить уравнение.
`|x^2-3|x|+1|=1`
`[(x^2-3|x|+1=1), (x^2-3|x|+1=-1):}`
1. `x^2-3|x|+1=1`
`3|x|=x^2`
`[{(x>=0), (x^2-3x=0):}, {(x<0), (-3x=x^2):}:}`
`x(x-3)=0` `x^2+3x=0`
`x=0`, `x=3` `x=0`, `x=-3`
2. `x^2-3|x|+1=-1`
`[{(x>=0), (x^2-3x+2=0):}, {(x<=0), (x^2+3x+2=0):}:}`
`x=1`, `x=2`, `x=-1`, `x=-2`

@темы: ЕГЭ, Уравнения (неравенства) с модулем

Comments

[All_ex]

reality68, наберите условие текстом...

[VEk]

Условие текстом напишите, пожалуйста.
Ответ правильный. Решение, на первый взгляд, тоже. Хотя я бы не стал расписывать все случаи, а ограничился бы рассмотрением уравнения при записи `x^2=|x|^2` и рассматривал бы его относительно `|x|`.

[reality68]

Теперь верно?
VEk, спасибо, но я вряд ли бы до этого догадалась.

[VEk]

Да.