задачи

[besbyblik]

посоветуйте пожалуйста учебник,в котором можно найти следующие доказательства и примеры

Пусть f(x) и g(x) – непрерывные отображения метрического пространства Х в метрическое пространство Y. Показать, что множество A={x∈X : f(x)=g(x)} замкнуто в Х.

Пусть Х – линейное метрическое пространство, f – линейный непрерывный функционал на Х. Доказать, найдутся открытое множество U⊂X и число t такие, что t∈f(U)

Является ли множество верхних треугольных матриц 3×3 подпространством в пространстве всех матриц 3×3?

Найти число обусловленности матрицы A `((3 \ \ \ 2 ),(1\ \ \ 4 ))` если ||x||=|x1|+|x2| если ||x||=max{|x1|,|x2|}.

@темы: Посоветуйте литературу!, Функциональный анализ, Множества

Comments

[All_ex]

besbyblik, Возможно конкретно таких задач в учебниках не разбирают... Поэтому открывайте учебники, рекомендованные преподавателем... начинайте решать и показывать свои решения...
Например, последние две задачи - абсолютно стандартные...

Не ждите решения на халяву...

[besbyblik]

тут ситуация с преподавателем - нам он ничего не рекомендовал и читал странные лекции,где про это не слово
я и прошу порекомендовать где можно посмотреть

[Alidoro]

А зачем вам тогда решение именно этих задач, если вы это даже не проходили? Вы хотите по книжкам освоить какой-то дополнительный материал? Возьмите какие-нибудь другие задачи, например из задачника Очана, с полки Функционального анализа. Там приводится много решений. Может и эти задачи там есть.

[All_ex]

Является ли множество верхних треугольных матриц 3×3 подпространством в пространстве всех матриц 3×3? - Это стандартная задача по линейной алгебре... Читаете в любом учебнике определение подпространства... и проверяете условия из определения...

[besbyblik]

я задаюсь себе этим же вопросом..задали,нужно сделать

[Alidoro]

То есть вы хотите сказать, что вам задали эти задачи и не рассказали, что такое метрическое или линейное пространство? Тогда вам сначала нужно прочитать об этом в учебниках по линейной алгебре и функциональному анализу. А про число обусловленности, наверно, в какой-нибудь книжке по вычислительным методам. Но даже в этих книгах вы не найдете решение именно этих задач. Какие-нибудь задачи там решаются в качестве примера, но вряд ли именно эти.