Вопрос из векторного анализа

[grandmix]

Вообщем пользуюсь я тут опрератором набла как ни в чем не бывало, как вдруго задумался над одним вопросом.Собственно почему оператор лапласа равен скалярному произведению операторов набла? Ведь при скалярном перемножении двух векторов надо перемножать их коэффициенты . Т.е. получим что перемножаются частные производные! Но их произведение не является второй производной! тогда зачем же писать , что лапласиан - скалярное произведение операторов набла? Подскажите ребята или это какой то трюк, или это я уже на ночь загоняюсь просто

@темы: Математический анализ, Векторная алгебра

Comments

[All_ex]

Подскажите ребята или это какой то трюк, - Это такой формализм... также как при введении старших производных Вы формально умножаете знаки дифференциалов... `{d}/{dx}({df}/{dx}) = {d^2 f}/{dx^2}` ...
Или другими словами, произведение операторов дифференцирования подразумевает не их арифметическое умножение, а последовательное выполнение...

[grandmix]

Спасибо большое!!!

[All_ex]

welcome...