воскресенье, 16 декабря 2012
07:08

все записи пользователя в сообществе wpoms
Step by step ...
Найдите наименьшее целое n > 1, для которого среднее арифметическое чисел
`1^2`, `2^2`, `3^2`, . . . , `n^2`

является полным квадратом.


@темы: Теория чисел

URL
Комментарии
16.12.2012 в 10:52

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
начал было писать,и понял, что очень занудно выходит.
URL
16.12.2012 в 12:26

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Кстати интересно, есть ли более красивый способ, кроме решения уравнения в целых числах
URL
16.12.2012 в 12:31

Гость
кроме решения уравнения в целых числах
(n+1)(2n+1)/6 = k^2 ? Вряд ли
URL
16.12.2012 в 12:35

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Да. Там не маленькое число такое.
URL
16.12.2012 в 12:37

Гость
Меньше пяти сотен ...
URL
16.12.2012 в 12:41

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Но больше трех сотен
URL
16.12.2012 в 12:47

Гость
Но меньше трех с половиной сотен.
URL
16.12.2012 в 12:56

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Дихотомия?
Больше трех и четверти сотен
URL
16.12.2012 в 12:59

Гость
Интервал уже не такой большой ... Торги можно и прекратить ... )
URL
16.12.2012 в 14:16

Epygraph
(n+1)(2n+1)/6 = k^2
Если умножить обе части на `36`, то получится уравнение с целыми коэффициентами, из которого вскоре получается, что `n=6m+1` или `n=6m-1`. В любом случае после подстановки в исходную левую часть можно не умножать на `36`. Получается либо `7m+1+12m^2=k^2`, либо `-m+12m^2=k^2`.
URL