Равномерная сходимость ряда

[mad-math]

Исследовать на равномерную сходимость ряд: `sum_(n=1)^(oo) 1/sqrt(n) * sin (x/n)` (`x in [0,pi]`) с помощью признака Вейерштрасса

Ясное дело, что нужно подобрать мажоранту (причем такую, чтобы, полученный ряд сходился) но у меня это никак не получается.

@темы: Математический анализ

Comments

[VEk]

Оцените `sin x` сверху.

[mad-math]

То есть заменить `sinx` на `1`? В таком случае ряд будет расходится.

[VEk]

Нет. Используйте `sinx < x`.

[mad-math]

Спасибо!