Область значения функции показательной функции

[blairx]

Сколько целых чисел принадлежит области значений функции `y=30*3^{cos(2.5x)*cos(3.5x) + sin(2.5x)*sin(3.5x) - 2}` ?

свернула по формуле степень, получилось y=30*3^cosx-2
но как теперь найти целые числа? подбирать?

@темы: Тригонометрия, Исследование функций

Comments

[к.черный]

blairx, условие задания нужно набрать текстом.
Картинку оставьте, но спрячьте по MORE.

После этого вы немедленно получите подсказку

[blairx]

прошу прощения!

[к.черный]

blairx, вам нужно найти множество значений сложной функции.
Найдите сначала множество значений показателя, т.е. функции `t=cosx-2`, затем множество значений `g=3^t`,
а затем уже и множество значений `y=30g`

[к.черный]

`y=30*3^(cos 2,5x*cos 3,5x + sin 2,5x*sin 3,5x - 2)`

[blairx]

вот так, на счет второго не уверена,
а как дальше?
как найти число целых чисел?
и если мы умножаем на 30, то E(f) = [10/9;10]?

[blairx]

я кажется поняла
вот так?
если да, то огромное спасибо :*

[к.черный]

вот так?

да, именно так

[Гость]

blairx, помоги тригонометрию решить