вторник, 30 октября 2012
12:43

Найти параметр параболы, координаты фокуса и уравнение директрисы

все записи пользователя в сообществе loz09
Есть парабола 9у^2 - 7y - 16 = 8x
Нужно найти ее параметр, координаты фокуса и уравнение директрисы.
Я так понимаю, что найдя параметр из него нужно будет находить фокус и директрису, но как это сделать. Помогите, интернет перерыла, ничего не нашла(

@темы: Аналитическая геометрия

URL
Комментарии
30.10.2012 в 13:33

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
интернет перерыла, - А учебник почитать не пробовали?...

Приведите уравнение к каноническому виду сдвигом начала координат в вершину..
URL
30.10.2012 в 14:37

Гость
Приведите уравнение к каноническому виду, выделив полный квадрат в левой части
URL
30.10.2012 в 21:12

loz09
А учебник почитать не пробовали?... ))) Читала бы..., если бы был)

Я нашла координаты вершины параболы: х = -625/288; у = 7/18.

Потом вводим новую систему координат, так чтобы вершина параболы находилась в точках (0,0), которая задаётся так: х2 = х + 625/288, у2 = у + 7/18,
откуда х = х2 - 625/288, у = у2 + 7/18,

Подставляем это в уравнение параболы и получаем: (9(y2 + 7/18)^2) - 7(y2 + 7/18) - 16 = 8(x2 - 625/288)
Решаем уравнение, получается (у2)^2 = 8/9x2

Значит, если я не ошибаюсь, параметр параболы 4/9
Координаты фокуса F(x2, y2) = F(2/9; 0), а уравнение директрисы x2 = -2/9.

Это и есть ответ, или я нашла параметр, фокус и директрису для новой вершины и нужно еще возвращаться к первоначальным координатам?
URL
30.10.2012 в 21:58

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
нужно еще возвращаться к первоначальным координатам? - нужно...
URL
30.10.2012 в 23:10

loz09
нужно... Спасибо!
URL
30.10.2012 в 23:27

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...
URL
25.10.2013 в 22:17

Гость
Дано параболу: у^ -2y + 16x+65=0
Складіть рівняння її осі.
URL
25.10.2013 в 22:40

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Гость, создайте новый топик с этим заданием. В нем приведите попытки решения.
Кроме того, существуют некоторые слова вежливости, типа "здравствуйте", и т.д.
URL
25.10.2013 в 22:53

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, Складіть рівняння її осі. - А ещё существует русский язык...
URL
25.10.2013 в 23:05

Гость
Дано параболу: x^+6x-12y-3=0
Запишите уравнение ее директрисы.

Помогите пожалуйста,никак не могу решить.Буду очень благодарна.
URL
25.10.2013 в 23:12

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Повторюсь...
Гость, создайте новый топик с этим заданием. - Это чужой топик... здесь Вам помощь оказывать не будут...
URL
26.10.2013 в 00:12

~ghost
Гость, чтобы создать новый топик с Вашим заданием - Вам надо зарегистрироваться на дайри, и тогда уже выбрать "написать в сообщество".. ( по-другому - у Вас просто не будет возможности создавать новые записи)... а требование "нового топика" - оно ведь правильное.. если будут все похожие задачи в одном топике - потом ничего невозможно будет найти.. =(
А задание у Вас несложное.. Выделите "полный квадрат" по `x` (`x^2 + 6x = (x^2 + 2*x*3 + 9) - 9 = (x + 3)^2 - 9`, т.е. уравнение: `(x + 3)^2 - 9 - 12y - 3 = 0` - и "доведите до ума" это уравнение.. т.е. до вида `(Y - y_0) = p*(X - x_0)` - тогда уже будет видно, где вершина параболы, и какой "параметр параболы" ( и какая директриса).
Скачайте себе что-нибудь по аналит геометрии.. eek.diary.ru/p48574979.htm ( самое простое и первое, что приходит в голову - сборник задач Клетеника..)
URL
26.10.2013 в 00:29

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
~ghost, .
URL
26.10.2013 в 00:37

~ghost
All_ex, да знаю, что не надо бы.. но вроде человек почти попросил.. ( могло быть, что просто не догадалась, как оставить запись в сообществе..)
и "я больше не буду" =))

только сейчас заметила.. "вiсь" - это просто ось ( параболы ), а при переводе она превратилась в директрису.. (?)
URL