Найти высоту равнобедренного треугольника

[loz09]

Есть вот такая задача:
Найти высоту равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона равна 5, а косинус угла при вершине треугольника равен (-0,28).

Я попыталась решить и вот что у меня получилось (подскажите правильно или нет)?

решение

Пусть тр. ABC - равнобедренный. угол B - вершина, АВ = 5
h - высота

тр. АВD - прямоугольный

BD = AB*cos ABD

cosABC = -0.28

arccos(-0.28) = 106гр.

arccos АBD = 106/2 = 53

cos ABD = 0,6

BD = 5*0,6 = 3

h=3

@темы: Планиметрия

Comments

[All_ex]

Зачем всякие округления типа arccos(-0.28) = 106гр.?...

Вам надо найти косинус половинного угла по соответствующим тригонометрическим формулам...

[loz09]

Спасибо вам. Но ответ у меня верный да, получается тоже 3.

[All_ex]

Но ответ у меня верный да, - Ответ верный... а решение - нет...
Сделав чётное количество ошибок при округлении, Вы получили то, что написано в ответе...
А теперь не трогая калькулятор, можете сказать чему равен косинус 35 градусов?... или для какого угла косинус равен 1/3?...

[loz09]

Это я уже поняла), я нахожу косинус половинного угла за формулой cos a/2 = √(1+cos a)/2 (a - альфа). У меня получается косинус 0,6. 5*0,6 = 3. А как посчитать чему равен косинус 35 градусов, подставляя в соответствующие формулы?

[All_ex]

Ну, вот теперь хорошо...

А как посчитать чему равен косинус 35 градусов, подставляя в соответствующие формулы? - Это были примеры не на подстановку в формулу... а на Ваш первый вариант решения... (ну, что такое решение не годится) ...

[loz09]

))) понятно