C1

[yonkis]

Решить уравнение: `sqrt(sin3x)=sqrt(1+2sin4x*cosx)`
Решение:
`{(sin3x=1+2sin4x*cosx),(sin3x>=0),(1+2sin4x*cosx>=0):}`
`sin3x=1+sin3x+sin5x`
`sin5x=-1`
`x=-pi/10+(2pik)/5, k in Z`
как отобрать корни?

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ

Comments

[Диана Шипилова]

Одно из неравенств у вас лишнее.
Период определён неверно, не хватает двойки.
А корни отбирать стандартно: проверяйте k = 0, 1, 2, 3, 4.

[yonkis]

Одно из неравенств у вас лишнее

второе?

А корни отбирать стандартно

а по окружности можно?

[Диана Шипилова]

второе?

Да всё равно. Лучше, конечно, убрать второе: оно сложнее.

а по окружности можно?

Вы там 3x нормально видите? Если да, тогда можно.

[yonkis]

проверил k от 0 до 5 (дальше, как я понимаю, будут повторяться точки...)
получились такие решения: `3pi/10+2pik, 7pi/10+2pik, 3pi/2+2pik`