C1

[yonkis]

Решить уравнение:
`((tgx+sqrt(3))log_13(2sin^2x))/(log_31(sqrt(2)*cosx))=0`

Решение:
`{([(tgx+sqrt(3)=0), (log_13(2sin^2x)=0):}), (2sin^2x>0), (sqrt(2)cosx>0):}`
`{([(tgx=-sqrt(3)), (sin^2x=1/2):}), (cosx>0):}`
`{([(x=-arctg(sqrt(3))+pik), (x=pi/4+pik/2):}), (cosx>0):}`
У меня получилось `x=+-pi/4+2pik, k in ZZ`, `x=-pi/3+2pik, k in ZZ`, но в ответах только `x=-pi/3+2pik, k in ZZ`...

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ

Comments

[к.черный]

У меня получилось

либо полностью выписывайте и учитывайте ОДЗ,
либо полученные корни проверьте подстановкой в исходное уравнение

[All_ex]

Забыли условие, что знаменатель не равен нулю...

[yonkis]

Забыли условие, что знаменатель не равен нулю...

точно...теперь все ясно