Вычислить значение производной

[loz09]

Помогите вычислить значение производной от функции у=√х log_3⁡x в точке 9. Я знаю что за алгоритмом нахождения производной нужно делать так:
(√9 log_3⁡(9)+дельта х) - √9 log_3⁡(9)/дельта х , или не так?

@темы: Производная

Comments

[VEk]

Если по определению, то так.

[loz09]

Если по определению, то так.

А если нет, то еще как можно?

[VEk]

По формулам, которые должны были вывести на лекциях. Хотя сейчас часто их дают просто на запоминание.

[loz09]

В том то и дело, что таких формул я что то не припоминаю.

[VEk]

loz09, интересное дело.
Если на лекциях Вам выводят формулы для производных, то надо смотреть конспект. Если же Вы только начали изучать тему, то вычисляем производную по определению. Хотя это не самое простое - вычислять здесь производную по определению.
А что за ВУЗ? Чтобы сориентироваться, как Вам там могли эту тему давать.

В конце концов формулу можно посмотреть в справочнике.

[loz09]

Я учусь заочно 1 курс. Мы решали простые примеры на производную, нам формул вообще никаких не давали.

[VEk]

посмотрите в конспекте дифференцирование сложной функции: `f(g(x))'=f'_g*g'_x`

[loz09]

Получается так
`(sqrt(x))'log_3(x) +sqrt(x)*( log_3 x)' = 1/(2sqrt(x))*log_3(x)+1/(xln3)*(sqrt(x))`
Прокомментируйте пожалуйста - мои попытки верны или нет?

[VEk]

Подправил Ваши попытки, если в задаче надо найти производную от `sqrt(x)*log_3 x`

[loz09]

Спасибо вам! Теперь подставляем 9 получается
1/(2√9)*log_3(9) + 1/(9ln3)*(√9) = log_3(9)/(2√9) + (√9)/(9ln3) = 1/3 + 1/3ln3
Это и будет ответ?