среда, 03 октября 2012
20:27

все записи пользователя в сообществе reality68
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых многочлен p(x) имеет два целых корня.
`p(x) = ax^2+3x+2a^2-3`
Через что решать? Через дискриминант ,у меня ерунда получается, пробовала сделать приведенное уравнение и по теореме Виета - тоже бред.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

URL
Комментарии
03.10.2012 в 20:34

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
А что это за минус-плюс в условии?
URL
03.10.2012 в 20:34

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ну, формулы Виета должны помочь упростить уравнение... ведь если корни целые, что второй и третий коэффициенты должны нацело делиться на `a`...
URL
03.10.2012 в 20:35

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Диана Шипилова, `+-` здесь не влияет на целочисленность корней...
URL
03.10.2012 в 20:38

reality68
Я Исправила. Это значит ,что если x1+x2=-3/a, то мне следует искать значение параметра среди делателей 3?
URL
03.10.2012 в 20:39

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
мне следует искать значение параметра среди делателей 3?
Да.

All_ex, не влияет, просто я на всякий случай уточнила.
URL
03.10.2012 в 20:40

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Да... (кстати, тот же вывод из второй формулы... `x_1*x_2 = 2*a - 3/a` ...)
В дальше перебор вариантов...
URL
03.10.2012 в 20:41

reality68
Спасибо большое, я поняла.
URL
03.10.2012 в 20:56

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
следует искать значение параметра среди делателей 3?
а может быть и дробным
URL
03.10.2012 в 21:05

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
к.черный, да, про это я не подумал... но условие делимости `3` на `a` вполне определяет вид дробей...
URL
03.10.2012 в 21:21

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
к.черный, теперь подумал... из `3/a in ZZ` и `2*a - 3/a in ZZ` получаем, что `2*a in ZZ` ... то есть получаем не четыре , а восемь возможных значений параметра `a`... :shuffle2:
URL
03.10.2012 в 21:25

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
теперь подумал..
как-то я и не сомневалась, что вы решите :D
URL