Напомните

[Phaust94]

Напомните, пожалуйста, как определяется `uuu_(i=1)^(+oo) A_i`, а то совсем далеко лезть за конспектом с первого семестра...

@темы: Множества

Comments

[Alidoro]

Это объединение состоит из всех тех элементов, которые содержатся хотя бы в одном `A_i`.

[All_ex]

Phaust94, Вы не знаете , что такое объединение множеств?...

[Phaust94]

Вы не знаете , что такое объединение множеств?...

Знаю, я спрашиваю про счётное объединение.

Это объединение состоит из всех тех элементов, которые содержатся хотя бы в одном .

т.е. `vvv_(i=1)^(+oo) x in A_i` ? Если да, то как определяется бесконечная дизъюнкция?

[Alidoro]

как определяется бесконечная дизъюнкция?

Так же точно. Истина, если истинно хотя бы одно `A_i`

[All_ex]

Если да, то как определяется бесконечная дизъюнкция? - А какая разница в определении?...

[Phaust94]

А какая разница в определении?

Просто доказываю некоторую вещь, и в итоге получил, что `vvv_(i=1)^(+oo) x in A_i` и сказал, что из этого следует, что `x in uuu_(i=1)^(+oo) A_i` . Не хотелось бы руками махать, а иметь возможность строго доказать. Но не очень понимаю, как работать с формулами, содержащими бесконечную дизъюнкцию, так как не знаю её определения - то ли как предел дизъюнкций :-) , то ли через таблицу истинности, но не представляю, как это строить. Хотя, это ложь только в одном случае - все 0. Тогда всё стаёт понятнее

[All_ex]

и сказал, что из этого следует - Так это одно и тоже... только одно написано в логических терминах... а второе в терминах теории множеств...

[Phaust94]

Так это одно и тоже... только одно написано в логических терминах... а второе в терминах теории множеств

Вот я и спрашивал, как оределяется счётное объединени мноежств, так или как-то иначе.
А потом определение бесконечной дизъюнкции нужно для того, чтобы доказать мою импликацю таблицей истинности.

[Alidoro]

Так определяется объединение множеств по индексу, принадлежащему любому множеству. Не обязательно счетному.

[Phaust94]

Так определяется объединение множеств по индексу, принадлежащему любому множеству. Не обязательно счетному.

А как тогда определить таблицу истинности для `vvv_(i in [0;1]) P_i` , к примеру?

[All_ex]

А как тогда определить таблицу истинности для `vvv_(i in [0;1]) P_i` , к примеру? - Так здесь вроде предикат стоит... таблицей, по-моему, здесь не обойтись...

[Phaust94]

Так здесь вроде предикат стоит... таблицей, по-моему, здесь не обойтись

Ну, предикат же либо истинени, либо ложен. Ну или я могу именить `P_i` на `a_i`, где `a_i in {0,1}`

[Alidoro]

`vvv_(i in [0;1]) P_i=EE i in [0;1]\mbox{ } P_i`

[Alidoro]

Это я не понимаю. Я не изучал матлогику в том объеме в каком ее дают нынешним инженерам.

[Phaust94]

Alidoro, это вы кого только что инженером оскорбили ?

[All_ex]

Phaust94, в профессии инженера нет ничего оскорбительного...
На будущее, формулируйте вопрос понятнее...

[Phaust94]

All_ex, это был юмор, это раз. А два: какой именно из вопросов мне формулировать точнее ?)

[All_ex]

два: какой именно из вопросов мне формулировать точнее ?) - Который по скорому удалили... я тоже не понял, что Вы там имели ввиду...

[Phaust94]

Который по скорому удалили... я тоже не понял, что Вы там имели ввиду...

Окей, я понял. Просто это скорее было обращение к самому себе, а не к решателям, поэтому и удалил.
Подсуммирую: спасибо за помощь, тема закрыта =)