[anna_sofia4652]

Помогите, пожалуйста, решить два логарифмических неравенства:
`log_((5x-4x^2)) (4^(-x)) > 0`
`(log_5 (2x-3) - lg (2x-3))/(lgx - log_20 (x))>=log_5 (20)`
Помогите, пожалуйста, очень прошу! Если можно, поподробнее, я эту тему очень плохо понимаю.



P.S. Не нашла в справочнике по набору формул, как выбирать логарифмы, основания выделяла землёй ( _основание_)

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

Comments

[к.черный]

`log_(5x-4x^2) 4^(-x) > 0`

`(log_5 (2x-3) - lg (2x-3))/(lgx - log_20 x)>=log_5 20`

[к.черный]

В задании 18.47 у вас получилось `lg5-1` и `lg20-1`
Эти выражения можно упростить, представив 1=lg10

И знаки нужно проверить при переходе от вашей предпоследней строчки к последней

[к.черный]

В задании 18.46 вам нужно сначала найти ОДЗ

[anna_sofia4652]

у вас получилось `lg5-1` и `lg20-1`
Эти выражения можно упростить, представив 1=lg10

объясните, пожалуйста, как??
ОДЗ нашла: (0;1/4) в объединении с (1/4;1) в объединении с (1;5/4). А дальше что?

[к.черный]

`1-lg5=lg10-lg5=`
`lg20-1=lg20-lg10=`

anna_sofia4652, вы проходили свойства логарифмов?
Знаете формулу "разность логарифмов по одному основанию"? Или формулу "логарифм частного"?

[к.черный]

ОДЗ нашла: (0;1/4) в объединении с (1/4;1) в объединении с (1;5/4).

это правильно

А дальше что?

а дальше стандартно:
`log_a f(x)>log_a g(x)`
если `a>1`, то `f(x) > g(x)`
если `0<a<1`, то `f(x)