[monday_morning]

Сначала мне показалось, что все довольно просто, но потом я зашла в тупик. Подскажите, пожалуйста, что делать дальше.
Задание: Найдите разность между наибольши и наименьшим значеними функции y = 5,2 (1/2 sinx + √3/2 cosx)
ну, я начала делать все как в школе - по схеме.
1) D (y) = R
2) функция непрерывна на всей области определения
3) y' = 5,2 (1/2 cosx - √3/2 sinx)
4) D (y') = R
5) критические точки:
а) y' = 0
5,2 (1/2 cosx - √3/2 sinx) = 0
1/2 cosx - √3/2 sinx = 0
cosx - √3 sinx = 0
если cosx = 0, то sinx = 0, но это противоречит основному тригонометрическому тождеству, значит cosx неравно 0.
разделим обе части уравнения на cosx
1 - √3 tgx = 0
tgx = √3/3
x = arctg √3/3 + Пk, k принадлежит Z
x = П/6 + Пk, k принадлежит Z
б) других критических точек нет
дальше я нарисовала прямую и вот тут впала в ступор. никаких ограничений, отрезков нет. т.е. критические точки бесконечны. и что делать? вряд ли ошибка в задании, наверное, я что-то не так сделала,но не вижу что именно. помогите, пожалуйста =)

@темы: Тригонометрия

Comments

[NoevKovcheg]

как же нет отрезков??? от п/6 до 7п/6, от 7п/6 до 13п/6 и т.д. и кто будет исследовать эти отрезки на возрастание и убывание, чтобы определить максимумы и минимумы????

[All_ex]

Можно было заметить в скобках (в исходной функции) формулу... и получить ответ без дополнительного исследования...

[All_ex]

критические точки бесконечны. - функция периодическая... поэтому всё исследование достаточно проводить на отрезке `[0 ; 2*pi]`...

[monday_morning]

NoevKovcheg, я исследовала отрезок от п/6 до 7п/6
п/6 - х макс. ну и значение от него потом найду
7п/6 - х мин. значение тоже потом найду
вопрос. нужно ли исследовать другие отрезки? ну чтобы значения сравнить. или на одном можно успокоиться?

[monday_morning]

NoevKovcheg, я исследовала отрезок от п/6 до 7п/6
п/6 - х макс. ну и значение от него потом найду
7п/6 - х мин. значение тоже потом найду
вопрос. нужно ли исследовать другие отрезки? ну чтобы значения сравнить. или на одном можно успокоиться?

[All_ex]

нужно ли исследовать другие отрезки? - Вам надо найти наибольшее и наименьшее значение... поэтому если не говорить про периодичность, то надо показывать, что в других точках максимума и минимума такие же значения...

[monday_morning]

All_ex, спасибо. то есть мне нужно исследовать 2 отрезка?
п.с. вы говорили про формулу в скобках. хоть я и делаю по-другому, но мне все же интересно, о какой формуле идет речь.

[All_ex]

то есть мне нужно исследовать 2 отрезка? - отрезки можно было вообще не трогать... Нужно вычислить значение во всех критических точках и показать, что в половине точек достигается наибольшее значение, а в другой - наименьшее...

о какой формуле идет речь. - синус суммы... `1/2 *sin(x) + sqrt(3)/2 *cos(x) = cos(pi/3) *sin(x) + sin(pi/3) *cos(x) = ...`

[monday_morning]

синус суммы... `1/2 *sin(x) + sqrt(3)/2 *cos(x) = cos(pi/3) *sin(x) + sin(pi/3) *cos(x) = ...`
занятно. с таким никогда не сталкивалась ранее
спасибо за помощь)

[All_ex]

welcome...

[NoevKovcheg]

если не говорить про периодичность, то надо показывать, что в других точках максимума и минимума такие же значения...

Скорее всего это типовая В14. Там же только рез нужен, без пояснений и решений

[monday_morning]

NoevKovcheg, нет, вы ошибаетесь, к сожалению. это задание на лето, поэтому просто ответ написать,увы,нельзя

[NoevKovcheg]

monday_morning, если задание на лето, то это святое. Решение обязательно надо представить. А я уж грешным делом подумал, что подготовка к ЕГЭ идет полным ходом. Вот кстати примерчик аналогичный

[monday_morning]

NoevKovcheg, у меня в тетрадке много таких примеров) просто в этом задании сбило с толку отсутствие конкретного промежутка. но теперь разобралась ) спасибо)

[NoevKovcheg]

monday_morning, а позвольте полюбопытствовать, в связи с какими заслугами перед образованием Вам выпало такое счастье - задание на лето?

[monday_morning]

NoevKovcheg, никаких заслуг нет ) а задания всему классу дали, чтоб за лето не забывать ничего)

[NoevKovcheg]

Крутяк ))) Я уж думал и школ то таких не осталось, да и преподов тоже )))

[Гость]

преподов тоже

В сообществе их называют преподавателями

[NoevKovcheg]

В сообществе их называют преподавателями

т.е слово "препод" теперь воспринимается как оскорбительное? )

[Гость]

Нет, но не всем оно нравится, в т.ч. и тем, кто помогает посетителям. Можете эту информацию не учитывать.

[NoevKovcheg]

Не, ну если народ болезненно реагирует... зачем я буду его травмировать душевно от употребления ненормативной лексики ))) воздержусь )))

[Гость]

воздержусь

+1

Кстати, "училки" реагируют аналогично )

[NoevKovcheg]

ну, а их надо пощадить в первую очередь, учитывая нашу систему образования

[Гость]

Вы великодушны

[NoevKovcheg]

Нее, я - большегрузный )))