вариационные исчисления

[Олкрин]

здравствуйте, я снова с задачей по вариационным исчислениям:

до поределнного момента я решаю и знаю что у меня там точно правильно, а вот в том месте, где подчеркнуто волнистой чертой, я знаю что точно неправильно, но к сожалению пропустил занятие, где разбирался такой тип задач по вариационным исчислениям, и из-за этого не могу сообразить что делать дальше. так же буду благодарен, если мне кинут ссылку, где задача такого типа решена. задачу восстанавливал по памяти, так что граничные условия и коэффициент при x могут быть неправильными, но остальное точно так. помогите пожалуйста, буду очень благодарен.
текстовое описание: найти экстремаль от функции y(x)=((y')^2-y^2+7x)dx
уровень сложности вуз, зачет.

@темы: Дифференциальные уравнения, Высшая алгебра

Comments

[~ghost]

Доброго времени.
wolf_dead, честно- толком не помогу (сама не помню..), а задания похожие есть, например, где-то здесь:
1) eek.diary.ru/p48302307.htm — Васильева, Медведев и др. Дифф и интегральные уравнения (она, кажется, 17-ая считая от верха страницы);
2) из решебников eek.diary.ru/p47594145.htm — Данко, Попов, Кожевникова, том 2 (но там задания обычно какие-то "попроще"..);
3) тоже в "решебниках": Пантелеев А.В. Вариационное исчисление в примерах и задачах.
Sorry. Может, это чем-то поможет...

(А последняя строка в Вашей записи - это не общее решение ур-ия.. Тогда хотя бы так: если `lambda = i`, то сущ-ет частное решение `y = e^(i*x) = cos(x) + i*sin(x)` и тогда общее: `y(x) = C_1*cos(x) + C_2*sin(x)` )

[All_ex]

wolf_dead, видимо у Вас проблемы не с вариационным исчислением, а решением диффуров...
Посмотрите в учебниках как решается линейное уравнение с постоянными коэффициентами...