Теорема о трёх перпендикулярах: Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то данная прямая прямая перпендикулярна и самой наклонной. __________________________________________________________________________ Справедлива и обратная теорема.
Если на плоскости проведена прямая перпендикулярно наклонной, то эта прямая перпендикулярна проекции наклонной.
Прямая обобщенная теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости перпендикулярно к проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
И обратная: Прямая, проведенная в плоскости перпендикулярно к наклонной, перпендикулярна и к ее проекции.
Отличие обобщенной теоремы от обычной в том, что прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, но не проходит через основание наклонной (в обычной теореме проходит), т.е. рассматривается чуть более общий случай.
-
-
24.05.2012 в 06:15Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то данная прямая прямая перпендикулярна и самой наклонной.
__________________________________________________________________________
Справедлива и обратная теорема.
Если на плоскости проведена прямая перпендикулярно наклонной, то эта прямая перпендикулярна проекции наклонной.
-
-
24.05.2012 в 10:53Прямая, проведенная в плоскости перпендикулярно к проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
И обратная:
Прямая, проведенная в плоскости перпендикулярно к наклонной, перпендикулярна и к ее проекции.
Отличие обобщенной теоремы от обычной в том, что прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, но не проходит через основание наклонной (в обычной теореме проходит), т.е. рассматривается чуть более общий случай.