Помогите, пожалуйста!

[FunnyDiablo]

Основанием наклонного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит квадрат со стороной, равной а. Боковое ребро равно b. Вершина А1 равноудалена от всех вершин нижнего основания. Площадь диагонального сечения BB1D1D равна....

В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 5 см. Площади двух боковых греней равны 20 см в крадрате, угол между ними 60 гардусов. Площадь боковой поверхности призмы равна....

В пирамиде MABCD основание служит квадрат со стороной, равной 6 см. Ребро MB перпендикулярно к плоскости основания. Равные боковые ребра равны 8 см. площадь наклонных боковых граней равна...
Какие из ребер равные?

@темы: Стереометрия

Comments

[FunnyDiablo]

К 1)

АО-высота параллелограмма, перпендикулярна AC, AC_|_BD => AO_|_BD

[~ghost]

Всем доброго времени))
FunnyDiablo)) на картинке: проводим еще `AC` и `A1C1` (строим второе диагональное сечение) - и доказываем, что `BD_|_` этой плоскости `AC1C` (т.е. тогда будет и `BD_|_OO_1`, тогда и DD_1_|_BD, т.е. сечение площадь которого мы ищем, - прямоугольник)
Только перпендикулярность `BD_|_(AC1C)` еще надо обосновать ))

[FunnyDiablo]

AC_|_BD, A1C1_|_B1D1 => (AA1C)_|_(BB1D), BD принадлежит (BB1D)=> BD_|_(ACC1)

[FunnyDiablo]

OO1 - линия пересечения плоскостей, OO1_|_BD

[~ghost]

FunnyLiablo, увидела Вас) не совсем так, как Вы пишете))
1) точка `A1` РАВНОудалена от всех вершин => высота `A1O` попадает в центр окружности, Описанной вокруг основания `ABCD`, т.е. точка `O`- центр квадрата => `A1O` принадлежит плоскости второго диагонального сечения `ACC1A1`
2) `BD_|_A1O` (и знаем, что `A1O` принадлежит `ACC1A1`), и еще `BD_|_AC` — вот теперь есть 2 прямые в плоскости `ACC1A1`, которым `BD` перпендикулярна => теперь можно говорить, что `BD_|_` всей плоскости `ACC1A1`
3) =)) дальше уже понятно

[FunnyDiablo]

Да, понятно, спасибо)))

А вот со второй проблемы. Начала строить перпендикулярное сечение, угол KMN=60? а что дальше?

[~ghost]

я зануда(( Еще раз о первой задаче: в Вашем комментарии в 20:30 - прямая `AC` как раз не будет перпендикулярна всей плоскости `BD_1D`
т.е. нельзя сказать, что пл-ть AA1C _|_ пл-и BD1D "потому что AA1C проходит через AC" - так будет неверно=((
то, что плоскости диагональных сечений перпендикулярны - можем говорить, например, потому, что пл-ть BD1D проходит через прямую `BD` перпендикулярную всей пл-и AA1C ( а для этого как раз сначала надо доказать перпендикулярность BD_|_(AA1C) )
----------------- ------------------- -----------------------
Во 2-ой задаче: если ребро `BB1` _|_ плоскости `MNK` , то и другие боковые ребра будут перпендикулярны этой плоскости `MNK` => `MN` - высота параллелограмма `ACC_1A_1` ( и его площадь будет `S= 5*(MN)`)
А т.к. `MK=NK` (площади граней одинаковы => и высоты одинаковы), то треугольник `MNK`- равнобедренный.
А если в равнобедренном треуг-ке есть угол `60` , то треугольник - .. ? =)
дальше понятно (как "найти" сторону `MN`)
Ну, и площадь боковой поверхности призмы = три площади грани

[FunnyDiablo]

Ага, понятно, MN = 4, площадь боковой поверхности призмы = 60)))

[~ghost]

да))

[FunnyDiablo]

В пирамиде MABCD основание служит квадрат со стороной, равной 6 см. Ребро MB перпендикулярно к плоскости основания. Равные боковые ребра равны 8 см. площадь наклонных боковых граней равна...
Какие из ребер равные?

[~ghost]

Постойте, FunnyDiablo..
А Вы не могли бы вывести новый топик (еще один) - т.к. задача в комментариях "не видна", если кто-то просто ищет по "темам записей" уже существующие похожие.. Или можно попробовать эту задачу еще добавить в начальную запись топика.

[Гость]

вывести новый топик

Перенес в первое сообщение. От греха

[FunnyDiablo]

А новый можно удалить тогда?

[Гость]

А новый можно удалить тогда?

Удалил

[~ghost]

FunnyDiablo)
Треугольник `MBA` равен треуг-ку `MBC` (можно добавить "почему"=))
тогда и `MA = MC = 8` — равные боковые ребра
Грани `MBA` и `MBC` будут перпендикулярны плоскости основания (т.к. они проходят через прямую `MB` перпендикулярную этой плоскости основания). Т.е. найти надо площадь граней `MCD` и `MAD` (эти будут наклонными к основанию)
И там "не просто" треугольники - т.е. треуг-ки `MBC` и `MBA`— там важно, какими будут эти треугольники (кроме того, что они, конечно, одинаковые - равные по 3-м сторонам)

[Гость]

[~ghost]

Гость, спасибо)) красиво))

[FunnyDiablo]

Спасибо вам обоим)))