[sonja-kotikova]

Всем привет)
Нужна помощь:1.Применяя производную,выясните сколько корней имеет уравнение `x^3-5x^2+8x-1=0` на отрезке `[0;1]`;
Нашла нули производной,написала,что на данном отрезке функция возр.
Пол-сь `y(0)=-1`
`y(1)=3`, все равно не понимаю почему ответ 1 корень...
2.`y=(x+1)^2/(x-2)`
Необходимо иссл-ть ф. и построить ее график.
Пол-сь `x=2` и `y=x`-асим.
Из второй произв.→ на(-∞;2) выпукл.вверх
на(2;+∞ ) вып.вниз
А с графиком туго(((

@темы: Производная, Исследование функций

Comments

[~ghost]

Всем доброго времени)
sonja-kotikova, 1-е задание: все пишете верно, и в чем вопрос ? "Почему все-таки один корень" ? У Вас ф-ия в точке `x=0` имеет отрицательное значение, а в точке `x=1` положительное ( и функциия-многочлен непрерывна ) => между `0` и `1` "есть переход через ось `OX`" (есть корень уравнения), причем такой переход только один. Если "совсем на пальцах": попробуйте нарисовать ф-ию, которая была бы ниже `OX` при `x=0` и выше `OX` при `x=1` и монотонно возрастала бы на этом отрезке - снова "опуститься ниже `OX`" график не сможет.
2-е: почти согласна почти со всем, что вижу..) Только:
когда расставляете знаки производной - точку разрыва `x=2` все равно отметьте тоже ( хотя и до нее, и после нее ф-ия убывает: при `x->2-0` ф-ия "уходит на `(-infty)`", а при `x->2+0` ф-ия `y(x)-> +infty` (`x=2` - вертикальная асимптота графика));
как находили наклонную асимптоту - у Вас не написано, и по-моему, она все-таки не такая ( не просто `y=x`)
UPD не знаю, почему - я сначала написала, что «`x-> -2-0` и `x-> -2+0`» ( когда говорила об асимптоте)... Там просто "2", без "минуса".. Уже исправила. (Точка разрыва `x=2` и вертикальная асимптота `x=2`)

[~ghost]

Так..=) А куда Вы уже подевали фото с решением ?? (фото можно и нужно просто скрывать под MORE, но не убирать совсем..)
Вы хоть топики свои не вздумайте "убивать" - низя.

[sonja-kotikova]

1е задание поняла))
А во 2м все-таки верт.асим.х=2 и у=х+4
Т.о.,опираясь на полученные данные, строим график нашей функции ...

[~ghost]

Наклонная асимптота `y=x+4` -да
А график- ? ну, строится "приблизительно".. ( только лучше посчитайте точно значения в точке max и в точке min )
Можете построить в Графопостроителе или в Вольфраме - потом срисуете что-то похожее)

sonja-kotikova, если можно - верните, пожалуйста, фото с решением))
(так понятней будет, о чем говорилось)

[Гость]

Спасибо вам большое,очень помогли)))